Kako rešite greh (x + (π / 4)) + sin (x - (π / 4)) = 1?

Odgovor:

#x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n v ZZ #

Pojasnilo:

Uporabljamo identiteto (sicer imenovano Formula faktorja):

#sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

Všečkaj to:

#sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin ((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2 cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

# => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

# => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => barva (modra) (x = pi / 4) #

Splošna rešitev je: # x = pi / 4 + 2pik # in # x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "", k v ZZ #

Dve vrsti rešitev lahko združite v eno tako:

#barva (modra) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) "", n v ZZ #

Preverite, ali greh (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

"glej razlago"> "z uporabo" barvnih (modrih) "dodatkovnih formul za sin" • barva (bela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "preverite svoje vprašanje"

Kako rešite cos x + sin x tan x = 2 v intervalu od 0 do 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 barva (rdeča) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 barva (rdeča) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) barva (rdeča) ("phythagrean") identiteta ") 1 / cosx = 2 pomnožimo obe strani s cosx 1 = 2cosx razdelimo obe strani z 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 od enote kroga cos (pi / 3) je enako 1/2 tako x = pi / 3 in vemo, da je cos pozitiven v prvem in četrtem kvadrantu, zato v četrtem kvadrantu poiščite kot, da je pi / 3 referenčni kot, tako da je 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 t

Kako ocenjujete greh (sin ^ -1 (3/5))?

Sin (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Rešitev: sin ^ -1 (3/5) je kot, katerega sinusna funkcija je 3/5 Zato greh (sin ^ -1 (3/5)) ) = 3/5 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna.