Kakšna je pogostost f (theta) = sin 7 t - cos 84 t?

Odgovor:

Pogostost je # = 7 / (2pi) = 1.114 #

Pojasnilo:

Obdobje vsote dveh periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij

#f (theta) = sin7t-cos84t #

Obdobje. T # sin7t # je # = 2 / 7pi = 12 / 42pi #

Obdobje. T # cos84t # je # = 2 / 84pi = 1 / 42pi #

LCM za # 12 / 42pi # in # 1 / 42pi # je # 12 / 42pi = 2 / 7pi #

Pogostost je

# f = 1 / T #

Pogostost # f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / (2pi) = 1.114 #

Dokazilo: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Kakšna je enačba tangentne linije r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) pri theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta - sin (theta - pi) pri pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Kakšna je enačba črte, ki je normalna na polarno krivuljo f (theta) = - 5theta - sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) pri theta = pi?

Vrstica je y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) Ta zveza enačbe izhaja iz nekoliko dolgega procesa. Najprej bom opisal korake, po katerih se bo izpeljava nadaljevala in nato izvedla te korake. Dali smo funkcijo v polarnih koordinatah, f (theta). Lahko vzamemo derivat, f '(theta), toda da bi dejansko našli črto v kartezičnih koordinatah, bomo potrebovali dy / dx. Dy / dx lahko najdemo z naslednjo enačbo: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) Potem bomo ta naklon vtaknili v standa