Kakšna je pogostost f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Odgovor:

# 1 / (22pi) #

Pojasnilo:

Najmanj pozitivnega P, za katerega je f (t + P) = f (t) obdobje f (theta) #

Ločeno obdobje cos kt in sin kt = # (2pi) / k #.

Tu so ločena obdobja za obdobja sin (12t) in cos (33t)

# (2pi) / 12 in (2pi) / 33 #.

Torej je sestavljeno obdobje podano z # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

tako da je P pozitivna in najmanj.

Preprosto, # P = 22pi #za L = 132 in M = 363.

Pogostost # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Vidite lahko, kako to deluje.

#f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

To lahko preverite # P / 2 = 11pi # ni obdobje., za kosinusni izraz v

f (t). P mora biti obdobje za vsak izraz v takem sestavljenem

nihanja.