12-palčna pica se prereže v različne velikosti. Kakšno je območje kosa, ki je bilo rezano s srednjim kotom 31 stopinj? Površina pice je približno ____ kvadratnih centimetrov. (Po potrebi zaokroži na dve decimalni mesti.)

Odgovor:

9,74 kvadratnih centimetrov, # approx # 10 kvadratnih centimetrov

Pojasnilo:

To vprašanje je najbolje odgovoriti, če pretvorimo 31 stopinj v radiane. To je zato, ker če uporabljamo radiane, lahko uporabimo enačbe za območje krožnega sektorja (ki je pizza rezina, precej) z uporabo enačbe:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = območje sektorja

# theta #= osrednji kot v radianih

# r ^ 2 # polmer kroga, kvadrat.

Zdaj za pretvorbo med stopinjami in radiani uporabljamo:

Radijani =# (pi) / (180) krat # stopinj

Tako je 31 stopinj enako:

# (31pi) / (180) približno 0,541 … rad #

Zdaj ga moramo preprosto priključiti v enačbo, kot če je premer 12 palcev, potem mora biti polmer 6 palcev.

Zato:

# A = (1/2) krat (0.541) krat (6) ^ 2 #

# A = 9,74 približno 10 #

Torej rezina pice je 9,74 kvadratnih centimetrov na dve decimalni mesti, ali 10 kvadratnih centimetrov, če jo zaokrožite na najbližje celo število.