Kako najdete amplitudo, obdobje in fazni premik za y = cos3 (theta-pi) -4?

Odgovor:

Glej spodaj:

Pojasnilo:

Sine in kosinusne funkcije imajo splošno obliko

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Kje # a # daje amplitudo, # b # je vključen v obdobje, # c # daje vodoravni prevod (kar predpostavljam je fazni premik) in # d # daje navpični prevod funkcije.

V tem primeru je amplituda funkcije še vedno 1, kot je pred nami # cos #.

Rok ni neposredno podan z # b #, namesto tega je podana z enačbo:

Obdobje# = ((2pi) / b) #

Opomba - v primeru # tan # funkcije, ki jih uporabljate # pi # namesto # 2pi #.

# b = 3 # v tem primeru je to obdobje # (2pi) / 3 #

in # c = 3 krat pi # tako je vaš fazni premik # 3pi # enote premaknjene v levo.

Tudi kot # d = -4 # to je glavne osi Funkcija se vrti okoli # y = -4 #

Kako grafikirate in navajajo amplitudo, obdobje, fazni premik za y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Obdobje: 3 Faza Shift: frac {1} {2} Glej pojasnilo za podrobnosti o tem, kako grafizirati funkcijo. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Kako grafizirati funkcijo Prvi korak: poiskati ničle in ekstreme funkcije z reševanjem za x po nastavitvi izraz znotraj sinusnega operaterja (frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) v tem primeru) do pi + k cdot pi za ničle, frac {pi} {2} + 2k cdot pi za lokalne maksimume in frac {3pi} {2} + 2k cdot pi za lokalne minimume. (Nastavili bomo k na različne celoštevilčne vrednosti, da bomo našli te grafične elemente v različnih obdobjih. Nekatere uporabne vrednos

Kako najdete amplitudo, obdobje, fazni premik z y = 2csc (2x-1)?

2x naredi obdobje pi, -1 v primerjavi z 2 v 2x naredi fazni premik 1/2 radian, divergentna narava kosekantov pa naredi amplitudo neskončno. [Moj zavihek se je zrušil in izgubil sem spremembe. Še en poskus.] Graf 2csc (2x - 1) grafa {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigo funkcije, kot je csc x, vse imajo obdobje 2 pi. S podvojitvijo koeficienta na x, ki je polovica obdobja, mora funkcija csc (2x) imeti obdobje pi, kot mora 2 csc (2x-1). Fazni premik za csc (ax-b) je podan z b / a. Tu imamo fazni premik frac 1 2 radiana, približno 28,6 ^ krog. Znak minus pomeni 2csc (2x-1), ki vodi 2csc (2x), zato ga imenujemo pozitivni faz

Kako najdete amplitudo, obdobje in fazni premik 4cos (3 theta + 3 / 2pi) + 2?

Najprej je območje funkcije kosinusa [-1; 1] rarr, zato je območje 4cos (X) [-4; 4] rarr in območje 4cos (X) +2 je [-2; 6]. , obdobje P cosinusne funkcije je definirano kot: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr zato: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr obdobje 4cos (3 theta + 3 / 2pi) +2 je 2 / 3pi tretje, cos (X) = 1, če je X = 0 rarr tukaj X = 3 (theta + pi / 2) rarr zato X = 0, če je theta = -pi / 2 rarr, zato je fazni premik -pi / 2