Kakšna je frekvenca f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Odgovor:

je # 1 / pi #.

Pojasnilo:

Poiščemo obdobje, ki je lažje, potem vemo, da je frekvenca obratna obdobja.

Vemo, da je obdobje obeh #sin (x) # in #cos (x) # je # 2pi #. To pomeni, da funkcije ponavljajo vrednosti po tem obdobju.

Potem lahko to rečemo #sin (6t) # ima obdobje # pi / 3 # ker po # pi / 3 # spremenljivko v. t # sin # ima vrednost # 2pi # in potem se funkcija ponovi.

Z isto idejo to najdemo #cos (2t) # ima obdobje # pi #.

Razlika med obema ponovitvama, ko se obe vrednosti ponovita.

Po # pi / 3 # # sin # začeti ponavljati, vendar ne # cos #. Po # 2pi / 3 # smo v drugem krogu # sin # vendar še ne ponavljamo # cos #. Ko končno pridemo do # 3 / pi / 3 = pi # oboje # sin # in # cos # se ponavljajo.

Torej ima funkcija obdobje # pi # in pogostost # 1 / pi #.

graf {sin (6x) -cos (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}