Kaj je zakon kosinusa? + Primer

Kaj je zakon kosinusa? + Primer
Anonim

Razmislite o trikotniku:

(Vir slike: Wikipedia)

Strani tega trikotnika lahko povežete v nekakšno "razširjeno" obliko Pitagorine teoreme:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) #

Kot lahko vidite, uporabljate ta zakon, ko vaš trikotnik ni pravokoten.

Primer:

Razmislite o zgornjem trikotniku, v katerem:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# beta = 60 ° # zato:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # ampak #cos (60 °) = 1/2 #

tako: # b ^ 2 = 84 in b = sqrt (84) = 9,2 cm #