Kaj je cos (arcsin (5/13))?

Odgovor:

#12/13#

Pojasnilo:

Najprej upoštevajte, da: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # preprosto predstavlja kot.

To pomeni, da iščemo #color (rdeča) cos (epsilon)! #

Če # epsilon = arcsin (5/13) # potem, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Najti #cos (epsilon) # Uporabljamo identiteto: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = barva (modra) (12/13) #

Odgovor:

#12/13#

Pojasnilo:

Najprej glej #arcsin (5/13) #. To predstavlja ANGLE kjer # sin = 5/13 #.

To predstavlja ta trikotnik:

Zdaj, ko imamo trikotnik #arcsin (5/13) # opisuje, želimo ugotoviti # costheta #. Kosinus bo enak sosednji strani, deljeni s hipotenuzo, #15#.

Uporabite Pitagorovo teorem, da ugotovite, da je dolžina sosednje strani #12#, Torej #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.