Fizika

To je zelo pomembna veja fizike, ki opredeljuje obnašanje zelo majhnih materialnih sistemov kot molekul, atomov in subatomskih delcev. Kvantizacija (diskretne ravni fizikalnih vrednosti), dvojnost (soobstojne značilnosti obeh valov in delcev za dane fizikalne subjekte) in negotovost (omejena natančnost sodobnih meritev za pare določenih količin) so prva temeljna načela kvantne teorije. Preberi več »

Pospešek ni konstanten, kadar je sprememba hitrosti Pospešek je definiran kot {Delta v} / {Delta t} Kadarkoli pride do spremembe hitrosti, bodisi zaradi spremembe hitrosti ali spremembe v smeri, ne bo - ničelno pospeševanje. Preberi več »

To ni preprosto, toda lahko vam pokažem kul tehniko, ker si morate le priklicati eno samo enačbo in izpeljati ostalo. Mi bomo vzeli gravitacijo kot najenostavnejši primer, enakovredne enačbe za električna in magnetna polja vključujejo le spreminjanje konstant. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (to je edina, ki jo morate spomniti) Ker je energija = sila x razdalja, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potencial je opredeljen kot energija na enoto mase, tako da bo enačba: V_g = -G. (m_1) / r in končno poljska jakost je sprememba potenciala na razdaljo enote (gradient ali prvi derivat krivulje potencialne razdalje) g = -G. (m_1) / r ^ 2 Končno, k Preberi več »

RESONANCE - resonanca je lastnost, s katero se frekvenca uporabljene sile ujema z naravno frekvenco predmeta, ki povzroči, da telo niha s povečano amplitudo ... NATURAL FREQUENCY - frekvenca, ki jo ima telo brez zunanje sile na njem ... naravna frekvenca ni ista kot osnovna frekvenca, naravna frekvenca zadeva oscilacije, medtem ko se osnovna frekvenca ukvarja z valovi .. Preberi več »

Stefan-Boltzmannov zakon je L = AsigmaT ^ 4, kjer: A = površina (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura površine (K) Ta zakon se uporablja za iskanje svetilnosti (stopnja sproščene energije) za objekt glede na njegovo površinsko temperaturo. Ta zakon predvideva, da telo deluje kot radiator črnega telesa (objekt, ki oddaja energijo iz celotnega EM spektra) Za dani objekt s konstantno površino, Stefan-Boltzmannov zakon pravi, da je svetilnost sorazmerna s temperaturo, ki se dvigne na četrta moč. Preberi več »

Stefan-Boltzmannov zakon je L = AsigmaT ^ 4, kjer: A = površina (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura površine (K) Ob predpostavki, da objekt deluje kot radiator črnega telesa (objekt, ki oddaja energijo iz celotnega EM spektra), lahko najdemo stopnjo emisije energije (svetilnosti) glede na površino in temperaturo površine. Če je predmet krogla (kot zvezda), lahko uporabimo L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 Za dani objekt s konstantno površino, Stefan-Boltzmannov zakon pravi, da je svetilnost sorazmerna s temperaturo dvignjene na četrto moč. . Preberi več »

»dovolj velika za premagovanje« Pri nizkih temperaturah je kinetična energija delcev v povprečju majhna, kar omogoča privlačnim silam med njimi, da jih vežejo skupaj v trdno snov. Ko se snov segreje, delci pridobijo kinetično energijo in ko to zadostuje za premagovanje privlačnih sil, se učinek vezanja razgradi - vodi do tekočine. Ista stvar se zgodi med prehodom tekočine do pare - sedaj molekule postanejo v bistvu svobodne druga od druge. Preberi več »

Najlažji način je pojasniti s diagramom. Glej spodaj Predpostavimo, da je avto na 100 km / h na severu.Nato zavije E in nadaljuje z zmanjšano hitrostjo 50 km / h. Vprašanje: kakšna je posledična hitrost? Imeli bi vektorski diagram, kot je "A". Avto gre na N, nato gre za 10 stopinj E pri 50 km / h, nato zavrti E pri 70 km / h, nato zavrti N 50 stopinj E. pri 35 km / h. Dobljeni vektor hitrosti je "B". Vedno se spomnij hitrosti ima vrednost magnitude in vrednost smeri. . Preberi več »

Energija je količina, ki pove, koliko dela lahko opravi objekt s to energijo. Fizično gledano je energijo mogoče opredeliti v smislu maksimalnega obsega dela, ki ga je mogoče opraviti. Da bi to bolj natančno razložili, najprej razmislimo o pojmu dela. O klasični fiziki bom govoril samo tukaj. V klasični fiziki gibanje predmetov urejajo Newtonovi drugi zakon vecf = mveca, kjer je vecF sila, m predmetna masa in veca pa pospeši pospešek. To pomeni, da je sila nekaj, kar spreminja način premikanja predmeta. Seveda lahko spreminjamo silo, ki jo delujemo na delce skozi čas, ali bolje, skozi pot, ki jo potrebujemo. Zato definiram Preberi več »

Theta = (2pi) / 3 Naj bo kot med F_a in F_b theta in njihov rezultat je F_r Torej F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Zdaj z danim pogojem naj F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Preberi več »

25000J ali 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 kinetična energija = 1/2 * masa * hitrost ^ 2, pri čemer je masa v kilogramih kg in hitrost v metrih na sekundo m // s. tukaj, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J ali 25kJ Preberi več »

1.394 "m" ^ 2 Prvi korak je pretvoriti dolžine pravokotnika iz stopal v metre. Na razdalji 1 meter (npr. 1 "m" = 3,281 "ft") je 3.281 metrov. dolžina = 100 "ft" xx (1 "m") / (3.281 ft ") = 30.5" m "širina = 150" ft "xx (1" m ") / (3.281" ft) = 45.7 "m" Območje = dolžina xx širina Površina = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Območje = 1,394 "m" ^ 2 OPOMBA: Vprašanje lahko priključite tudi neposredno v Google, Bing ali Wolfram Alpha in vam bo dalo odgovor (vendar brez dela zgoraj). Preberi več »

Samo vzemite zmanjšano maso sistema, ki vam bo dala en blok z vzmetjo. Tu je reducirana masa (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Torej je kotna frekvenca gibanja, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ - 1 (podana, K = 100 Nm ^ -1) Glede na to, da je hitrost v srednjem položaju 3 ms ^ -1 in je največja hitrost njenega gibanja. Torej bo območje hitrosti, tj. Amplituda gibanja A = v / omega, A = 3 / 9,13 = 0,33 m Preberi več »

Pospešek je hitrost spremembe hitrosti. Hitrost in hitrost sta nekako enaka, vendar pogosto govorimo o hitrosti, ko govorimo o hitrosti in smeri gibanja. Pospešek pa je hitrost spremembe hitrosti. To mislimo s tem, da če ima objekt konstanten pospešek a, potem ima hitrost v = at, kjer je t čas (ob predpostavki, da je hitrost 0, kadar je t = 0). Natančneje je definicija pospeševanja a = (dv) / dt, vendar ker nisem prepričana, če veste kaj o diferencialnem računu, jo bom pustila pri tem. Preberi več »

Model, v katerem elektroni krožijo okoli jedra s kvantiziranim kotnim momentom. Bohr je uporabil Balmerjevo delo na linijskem spektru vodika, da bi dokazal kvantizacijo nivojev energije elektronov v atomu. To je dopolnilo Planckovo delo, ki je pripeljalo do kvantne teorije. Torej je bilo zelo pomembno. V modelu je napaka, to pomeni, da je Bohr verjel, da elektroni krožijo okoli jedra skoraj enako kot planeti, ki krožijo okoli Sonca. To je napačno. Schrödinger je predlagal model, ki je bližje načinu razumevanja atomske strukture, ki temelji na obnašanju valov. V modelu obstajajo elektroni kot vrsta stojnega vala znotra Preberi več »

Za vrnitev v roke svojega meta potrebuje žogo 1.41. Za ta problem bomo upoštevali, da ne pride do trenja. Upoštevajmo višino, s katere je bila krogla sprožena z = 0m. Edina sila, ki se uporablja za kroglo, je njena lastna teža: W = m * g harr F = m * a torej, če razmislimo o dvigovanju z višanjem žoge, bo pospešek žoge -g = -9.81 m * s ^ (- 2) Če vemo, da je a = (dv) / dt, potem v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst Konstantna vrednost je t = 0. Z drugimi besedami, cst je hitrost žoge na začetku problema. Zato je cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 Zdaj vemo, da je v = (dz) / dt, potem z (t) = int Preberi več »

V_ "dejansko" = V_ "izmerjeno" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Prostornina stožca je: V = 1/3 pir ^ 2h Recimo, da imamo stožec z r = 1, h = 1. Volumen je potem: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Poglejmo zdaj vsako napako posebej. Napaka v r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) vodi do: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2,01% napaka In napaka v h je linearna in tako 2% volumna. Če so napake enake (prevelike ali premajhne), imamo nekoliko večjo napako 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% napaka Napaka lahko gre plus ali minus, tako da je končni rezultat : V_ "dejansk Preberi več »

Horizontalna komponenta je 7.4m * s ^ (- 2) Navpična komponenta je 2.1m * s ^ (- 2) Problem je opisan s sliko spodaj: Imamo pravi trikotnik. Njegova hipoteneza je pospešek 7,7 m * s ^ (- 2), njegova horizontalna komponenta je stran, imenovana X, njegova vertikalna komponenta pa je stran, imenovana Y. Trigonometrija nam pove, da cos (16 °) = X / 7,7 rarr X = 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) Preberi več »

0,89 "m / s". No, hodila je 1,6 km v 30 min, zato je njena hitrost v km / h: (1,6 km) / (30 min) = (1,6 km) ) / (0,5 "h") = 3,2 "km / h". Čarobno število, kot ga imenujem, je 3.6, ki pretvarja "m / s" v "km / h". Vedite to, 1 m / s "= 3,6 km / h". Torej je hitrost v metrih na sekundo: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 m / s. Preberi več »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiani" Komponente x in y začetne hitrosti v_o = 15 m / s sta 1. v_x = v_o cos theta; in 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. od 1) razdalja v x je x (t) = v_otcostheta a) Skupna razdalja v x, Območje R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Kjer je t_d je skupna razdalja, potrebna za vožnjo R = 20 m 4. Premik v y je y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) v času t = t_d; y (t_d) = 0 b) nastavitev y = 0 in reševanje za čas, t_d = 2v_osintheta / g 5. Vstavi 4.a) v 3.a) dobimo, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 zgoraj lahko tudi zapišemo kot: R = v_o ^ 2 / gsin2the Preberi več »

Glej spodaj. Uporabili bomo tako imenovano Eulerjevo Lagrangeovo formulacijo d / dt ((delno L) / (delna točka q_i)) - (delno L) / (delno q_i) = Q_i, kjer je L = T-V. V tej vaji imamo V = 0, tako da L = T kličemo x_a središče levega cilindra in x_b pravokotno, imamo x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Tu je sinalpha = R / Lsintheta, ki nadomešča alfa x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] zdaj izhajajoča pika x_b = pika x_a + Rsin (theta) pika theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2) -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) dot theta vendar T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + v_b ^ 2) Tu Preberi več »

Povprečna hitrost izstrelka je -19.2m * s ^ (- 1) Najdena je povprečna hitrost projektila z (celotna razdalja) / (skupni čas za izvedbo te razdalje). = -35m Zato je celotna vožnja na daljavo d = -35 - (+ 63) = -98m To pomeni, da, če upoštevamo, da x narašča, ko se premika v desno, se projektil premakne 98m v levo. Zdaj izračunamo: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) Preberi več »

3333.3333 Pri 45% učinkovitosti proizvede 1500 Joulov energije. To pomeni, da je 1500 joulov 45% skupne možne energije (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Torej lahko teoretično proizvede 3333,33 joulov energije, katere njena kemijska potencialna energija Preberi več »

Razmerje med časovnim obdobjem (T) in dolžino (L) niza nihala je podano kot, T = 2pisqrt (L / g) (kjer je g pospešek zaradi gravitacije na zemlji) Torej lahko napišemo, T = 2pi / sqrtg sqrtL Zdaj, primerjajte to z y = mx Torej, Graf T vs sqrt L bo ravna črta, ki gre skozi izvor, kjer je nagib = tan theta = 2pi / sqrtg Preberi več »

Razmerje med dvema količinama se imenuje konstanta sorazmernosti. Če je res, da se neka količina x spremeni, ko spremenite drugo količino y, potem obstaja neka konstanta sorazmernosti k, ki jo lahko uporabimo za matematično povezavo obeh. x = ky Če vem vrednost y, lahko izračunam vrednost x. Če se vrednost y podvoji, potem vem, da se bo vrednost x podvojila. To vprašanje je postavljeno v kontekstu Stefanovega zakona, kjer sta dve količini, ki sta povezani, skupna energija, ki se seva na enoto površine (j ^ *) in temperatura (T). Ne nanašajo se neposredno tako kot matematični primer zgoraj. Namesto tega se skupna energija s Preberi več »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Preberi več »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Rezultat izdelka vecA in vecB je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je theta pozitiven kot med vecA in vecB, in hatn je enota vektor s smerjo, podano z desnim pravilom. Za enote vektorje hati, hatj in hatk v smereh x, y in z, barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk} , barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, Preberi več »

Prečni produkt je = 1,2 - 1,2, -1〉 Prečni produkt se izračuna z determinanto (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 1,0 - 1,0,1〉 in vecb = ,2 0,1,2〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 1,2 - 1,2, -1〉 = vecc Preverjanje z 2 točkovnimi izdelki ,2 -1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

[-1,2, -1] Vemo, da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom. Torej za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z lahko dosežemo naslednje rezultate. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (črna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Druga stvar, ki Preberi več »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produkt med dvema vektorjema vecA in vecB je definiran tako, da je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom, in theta je kot med vecA in vecB in mora izpolnjevati 0 <= theta <= pi. Za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z, z uporabo zgornje definicije navzkrižnega produkta dobimo naslednji niz rezultatov. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qqu Preberi več »

[1,5,3] Vemo, da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom. Torej za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z lahko dosežemo naslednje rezultate. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (črna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Druga stvar, ki jo Preberi več »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Preberi več »

No, imaš vsaj dva načina za to. Prvi način: Naj vecu = << u_1, u_2, u_3 >> in vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Potem: barva (modra) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = barva (modra) (<< -12, 14, 1 >>) Ob predpostavki, da te formule niste poznali, drugi način (ki je malo bolj varen) je prepoznal, da: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hati hatk xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA kjer je hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 &g Preberi več »

(0, 18, 6) Najlažji način za zapisovanje navzkrižnega produkta je determinanta. To lahko zapišemo kot (1, -1,3) krat (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Izračunaj to, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Preberi več »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] se lahko izračuna z določitvijo (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | razširitev hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Preberi več »

Vektor je = 〈- 7, -4,1〉 S determinanto se izračuna križni produkt dveh vektorjev | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca =, 1, -2, -1〉 in vebb =, 1, -1,3〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 7 - 7, -4,1〉 = vecc Preverjanje z delom 2 točkasti izdelki 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0, 1, -2, -1〉. 〈1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

Odgovor je = 〈- 6, -1, -4〉 Dopolnilo 2 vektorjev, a, b, c〉 in d, e, f〉 je podano z determinanto | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | (a, b), (d, e) | in | (a, b), (c, d) | = ad-bc Tukaj sta 2 vektorja, 1, -2, -1〉 in ,0 -2,0,3〉 In križni produkt je | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 Preverjanje, s tem, da naredimo piko produkt 〈-6, -1, -4 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 6 -6, -1, -4〉. 〈- 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 Zato vekto Preberi več »

Odgovor je, 3,1, -5〉 Naj vecu = ,1 1,2,1〉 in vecv =, 2, -1,1 product Prečni produkt je podan z determinanto ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) ve = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 3 , 1, -5〉 Preverjanja, tako da naredimo točkovni produkt vecw.vecu = ,1 3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv ,1 3,1, - 5 〈., 2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Torej, vecw je pravokoten na vecu in vecv Preberi več »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] Na splošno: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y) , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Torej: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Preberi več »

Prečni produkt je {-9, -10,11}. Za dva vektorja {a, b, c} in {x, y, z} je navzkrižni produkt podan z: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} V tem primeru je navzkrižni izdelek je: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Preberi več »

[6,14, -11] Ker je navzkrižni produkt distributiven, ga lahko "razširite" (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Preberi več »

Odgovor je = 〈- 31, -14, -1〉 Določni faktor je navzkrižni produkt dveh vektorjev veca =, a_1, a_2, a_3 vec in vecb = _ b_1, b_2b_3〉 | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Tukaj imamo,-1.-2-3〉 in, 2, -5,8〉 Torej je križni produkt | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Verifikacija (točkovni produkt pravokotnih vektorjev je = 0) 〈-31, -14, -1〉.-1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉., 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Preberi več »

Prečni produkt je = 〈- 13, -23,11〉 Če imamo 2 vektorja vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 in vecv = _ v_1, v_2, v_3 product Prečni produkt je podan z determinanto ((veci) , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Tukaj imamo vecu = -1,2,3〉 in vecv = 8 - 8,5,1〉, zato je navzkrižni produkt 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)〉 = 〈- 13, -23,11 Preberi več »

Vektor je = ,0 44,0, -11〉 Vektor, ki je pravokoten na 2 vektorje, se izračuna z determinanto (navzkrižni produkt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 〈1,3,4 b in vecb =, 2, -5,8 Zato, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = ,0 44,0, -11 ve = vecc Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma veca.vecc = ,4 1,3,4>. ,0 44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc =, 2, -5,8 〈. 〈44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

<7, 7, -7> Obstaja nekaj načinov za to. Tu je ena: križni produkt <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = kjer je {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} S to metodo: z {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z), ( 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Preberi več »

Vektor je = 〈- 1,3, -2〉 Prečni produkt 2 vektorjev je | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 〈1,3,4〉 in vecb = ,7 3,7,9〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 1,3 - 1,3, -2〉 = vecc Preverjanje z dvema tockama izdelki ,3 -1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 ,3 -1,3, -2〉. 〈3,7,9 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck križni produkt dveh vektorjev veca = [a_1, a_2, a_3] in vecb = [b_1, b_2, b_3] se izračuna z določitvijo vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2) , a_3), (b_1, b_2, b_3) | tako imamo tukaj vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | razširitev z vrstico 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Preberi več »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k) ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6)) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6) -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Preberi več »

70hati + 7hatj + 133hatk Vemo, da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom. Torej za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z lahko dosežemo naslednje rezultate. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (črna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Dr Preberi več »

Vektor je = 〈2, -5, -9〉 S determinanto se izračuna križni produkt 2 vektorjev | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta veca =, d, e, f〉 in vecb = 〈g, h, i〉 sta 2 vektorja Tukaj imamo veca =, 2, -1,1 vec in vecb =, 3, -6,4〉 , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | = veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6) ) - (- 1) * (3)) =, 2, -5, -9〉 = vecc Preverjanje z 2 točkastimi izdelki, 2, -5, -9 〈., 2, -1,1 (= (2) ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0, 2, -5, -9 〈. 〈3, -6,4〉 = (2) * ( 3) + Preberi več »

Vektor je = ,2 3,9,2〉 Določnik določi križni produkt dveh vektorjev. | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | Kjer so, d, e, f 〈in, g, h, i〉, sta 2 vektorja. Torej, imamo (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Torej je vektor ,9 3,9,2〉 Da bi preverili, moramo narediti pike izdelke 〈3,9,2〉. 〈- 2,0,3 - = - 6 + 0 + 6 = 0 ,9 3,9,2〉., 1, -1,3 3- = 3-9 + 6 = 0 Preberi več »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 *) 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Preberi več »

Prečni produkt je (0i + 2j + 1k) ali <0,2,1>. Glede na vektorje u in v, je navzkrižni produkt teh dveh vektorjev, uxxv, podan z: kjer je uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Ta proces je lahko videti precej zapleten, vendar v resnici ni tako slabo, ko ga dobiš. Imamo vektorje <2, -1,2> in <3, -1,2> To daje matrico 3xx3 v obliki: Če želite najti navzkrižni izdelek, si najprej zamislite, da prekrijete stolpec i (ali dejansko to storite, če je mogoče) ), in vzemite navzkrižni produkt stolpcev j in k, podobno kot pri navzkrižnem množenju z razmerji. V smeri urinega kazalca, Preberi več »

= hati + 16hatj + 7hatk V treh razsežnostih, kot so ti vektorji, lahko za ovrednotenje navzkrižnega produkta uporabimo determinanto matričnega sistema: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Preberi več »

AXB = -2 kapa i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = klobuk i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2) -4 * 1) + klobuk k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = kapa i (2-4) -hat j (4-4) + klobuk k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 kapa i-hat k Preberi več »

Axb = -10i-8j + 3k Naj vektor a = 2 * i-1 * j + 4 * k in b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formula za navzkrižni produkt axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Rešimo presečni produkt axb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Bog blagoslovi. .. Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

(13, -22,1) Po definiciji je lahko vektorski križni produkt teh dveh tridimenzionalnih vektorjev v RR ^ 3 podan z naslednjo matrično determinanto: (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hatk (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Preberi več »

(18, -28,2) Najprej se vedno spomnite, da bo križni produkt povzročil nov vektor. Torej, če dobite skalarno količino za vaš odgovor, ste naredili nekaj narobe. Najlažji način za izračun tridimenzionalnega navzkrižnega produkta je "prikrivanje". Postavite dva vektorja v determinanti 3 x 3 tako, da: | i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Naprej, začenši z leve, pokrijemo levi največji stolpec in zgornjo vrstico, tako da vam ostane: | 1 -4 | | 3 6 | Vzemite determinant tega, da najdete svoj i izraz: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Ponovite postopek, ki pokriva srednji stolpec za j-izraz, in desni stolpec za k-izraz . Končno do Preberi več »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Uporabimo lahko zapis: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (klobuk (j)), ul (klobuk (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (klobuk (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (klobuk (k)) "" = (2-8) ul (klobuk (i)) - (-4-20) ul (klobuk (j)) + (4 + 5) ul (klobuk (k)) " "= -6 ul (hat (i)) +24 ul (klobuk (j)) +9 ul (klobuk (k))" "= ((-6), (24), (9)) Preberi več »

Prečni produkt je, 3, -4,2〉 Prečni produkt 2 vektorjev vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 in vecv = _ v_1, v_2, v_3〉 je podan z vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1〉 Ta vektor je pravokoten na vecu in vecv Torej je navzkrižni produkt ,5 2,4,5 ,2 in〉 0,1,2〉〉 3, -4,2〉 Verifikacija z izdelavo pika produkta product 2 , 4,5 〈., 3, -4,2 6 = 6-16 + 10 = 0 in ,2 0,1,2 〈. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 Kot obe piki izdelki so = 0, tako da je vektor pravokoten na druge 2 vektorje Preberi več »

Vektor je =, 57, -6, -18〉 Presečni produkt 2 vektorjev se izračuna z determinanto | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta veca =, d, e, f〉 in vecb = 〈g, h, i〉 sta 2 vektorja Tukaj imamo veca = ,5 2,4,5〉 in vecb =, 2, -5,8〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) =, 57, -6, -18〉 = vecc Preverjanje z 2 točkovnimi izdelki, 57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0, 57, -6, -18〉., 2, -5,8〉 = (57) * (2) + ( -6) Preberi več »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5, 4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Preberi več »

Prečni produkt <2,5,4> in -1,2,2> je (2i-8j + 9k) ali <2, -8,9>. Glede na vektor u in v, navzkrižni produkt teh dveh vektorjev, je ux v podan z: Kje je s pravilo Sarrus ta proces videti precej zapleten, v resnici pa ni tako slab, ko ga dobimo. Imamo vektorje <2,5,4> in <-1,2,2> To daje matriko v obliki: Če želite najti navzkrižno produkt, si najprej zamislite, da pokrijete stolpec i (ali dejansko to storite, če je mogoče), in vzemite križni produkt stolpcev j in k, podobno kot pri navzkrižnem množenju z razmerji. V smeri urinega kazalca, začenši s številko v zgornjem levem kotu, prvo število pomn Preberi več »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Rezultat: <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> lahko ocenimo kot: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} barva (bela) ("XXX"), če imate težave z zapomnitvijo vrstnega reda teh kombinacij glej spodaj. , a_y, a_z), (2,5,4):} in {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 To je "spodaj" omenjeno zgoraj (preskočite, če ni potrebno) En način, da se spomnite vrstnega reda kombinacij navzkrižnih izdelkov, je sistem obravnavati kot če nam je všeč Preberi več »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Navzkrižni produkt dveh vektorjev" vec a in vec b "je podan z:" i, j, k so enojni vektorji "veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6) ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Preberi več »

Prečni produkt je, 109, -37, -4〉 Prečni produkt dveh vektorjev je podan z determinanto ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18) )) = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Torej je križni produkt, 109, -37, -4 ifications Verifikacije, pike izdelki morajo biti = 0 Torej,, 109, -37, -4〉., 2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0, 109, -37, -4〉. 〈1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 Tako je navzkrižno produkt pravokoten na dva vektorja Preberi več »

Vektor je = 〈- 22,12,20 of S determinanto se izračuna križni produkt dveh vektorjev | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta veca =, d, e, f〉 in vecb = 〈g, h, i〉 sta 2 vektorja Tukaj imamo veca =, 2, -3,4〉 in vecb = ,4 4,4,2〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 22 - 22,12,20〉 = vecc Preverjanje z dvema točkovnima proizvodoma ,1 -22,12,20 〈. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20 〈. ,2 4,4,2〉 = (- 22) Preberi več »

17i + 18j + 5k Prečni produkt vektorjev (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) je podan z uporabo determinantne metode (2i-3j + 4k) (i + j-7k) = 17i t + 18j + 5k Preberi več »

Vektor je =, 5,7, -3〉 S determinanto se izračuna križni produkt dveh vektorjev | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta veca =, d, e, f〉 in vecb = 〈g, h, i〉 sta 2 vektorja Tukaj imamo veca = ,5 3,0,5〉 in vecb =, 2, -1,1, Zato, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + veck | (3,0), (2, -1) | = veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) =, 5,7, -3〉 = vecc Preverjanje z 2 točkovnimi izdelki 〈5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 ,7 5,7, -3〉., 2, -1,1 (= (5) * (2) + (7) * ( -1) + (- 3) * (1 Preberi več »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) ali [-10,2, 6] Uporabimo lahko zapis: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (hat (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (klobuk (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (klobuk (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (klobuk (i)) - (3-5) ul (klobuk ( j)) + (6-0) ul (klobuk (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (hat (i)) +2 ul (kap (j)) +6 ul ( klobuk (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Preberi več »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] Za izračun navzkrižnega proizvoda, pokrov nastavite vektorje v tabeli, kot je prikazano zgoraj. Nato prekrijte stolpec, za katerega izračunavate vrednost (npr. Če iščete vrednost i, ki zajema prvi stolpec). Nato vzemite izdelek na najvišjo vrednost v naslednjem stolpcu desno in spodnjo vrednost preostalega stolpca. Od tega odštejemo produkt dveh preostalih vrednosti. To je bilo izvedeno spodaj, da bi pokazali, kako se to izvaja: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 Zato: [3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, Preberi več »

Vektor je =, 3,6, -3〉 (Prečni produkt) se izračuna z determinanto | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 〈- 3,1, -1〉 in vecb = ,2 0,1,2〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) =, 3,6, -3〉 = vecc Preverjanje z delom 2 točkasti izdelki ,6 3,6, -3〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 ,6 3,6, -3〉. 〈0,1,2 3 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

Vektor je = 〈- 1, -7, -2〉 Vektor, ki je pravokoten na 2 vektorje, se izračuna z determinanto (navzkrižni produkt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca =, 3, -1,2〉 in vecb =, 1, -1,3〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma veca.vecc =, 3, -1,2>. -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc =, 1, -1,3 〈. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Torej je vecc pravokoten na veco in vecb Preberi več »

Prečni produkt je = 3 - 3, -13, -2〉 Presečni produkt dveh vektorjev vecu = _ u_1, u_2, u_3〉 in vecv = _ v_1, v_2, v_3〉 je determinanta ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Tukaj imamo vecu =, 3, - 1,2〉 in vecv = 〈- 2,0,3〉 Torej je presečni produkt vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 , Za preverjanje preverjamo, da so pikasti izdelki = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Preberi več »

(22, -53,2) Vektorski križni produkt dveh 3-dimesionalnih vektorjev v vektorskem prostoru RR ^ 3 se lahko izračuna kot matrična determinanta (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hatk (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Preberi več »

[1,19,8] Vemo, da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom. Torej za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z lahko dosežemo naslednje rezultate. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (črna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Druga stvar, ki jo Preberi več »

= 23 klobuk x -5 klobuk y + 16 kapa z navzkrižni izdelek, ki ga iščete, je determinanta naslednje matrike ((klobuk x, klobuk y, klobuk z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = klobuk x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - klobuk y (3 * (-1) - (-4) * 2) + klobuk z (3 * 6 - 2) * 1) = 23 klobuk x -5 klobuk y + 16 klobuk z mora biti pravokoten na ta dva vektorja in lahko preverimo, da preko skalarne točke izdelek <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 - 16 = 0 Preberi več »

Vektor je = 〈- 14, -18, -15 ve Naj vecu = ,1 3,1, -4〉 in vecv =, 3, -4,2〉 Prečni produkt je podan z determinanto vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 14 - 14, -18, -15〉 Verifikacija, pika izdelki morajo de 0 vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw =, 3, -4,2 〈. 〈- 14, -18, -15 (= (- 42 + 72-30) = 0 Zato je vecw pravokotno na vecu in vecv Preberi več »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Preberi več »

= -30hati-15hatj + 24hatk V treh dimenzijah, kot so ti vektorji, lahko za ovrednotenje navzkrižnega produkta uporabimo determinanto matričnega sistema: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Preberi več »

Barva (modra) ("x" barva (modra) (b = -6i-11j + 8k) Naj bo vektor a = 3 * i + 2 * j + 5 * k in b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formula za presečni proizvod axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j rešimo križni produkt axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Bog blagoslovi ... Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

Prečni produkt je = 〈- 18,17,4〉 Naj bodo vektorji veca = _ a_1, a_2, a_3〉 in vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 Navzkrižni produkt je podan z vecicolor (belo) (aaaa) vecjcolor (bela) (aaaa) veck a_1barva (bela) (aaaaa) a_2barva (bela) (aaaa) a_3 b_1barva (bela) (aaaaa) b_2barva (bela) (aaaa) b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1 〉 Z vektorji ,5 3,2,5〉 in, 1,2, -4〉 dobimo presečni izdelek 〈-8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4 Preberi več »

Ročno in nato preverite pri MATLAB-u: [41 -14 -19] Ko vzamete navzkrižni izdelek, se mi zdi, da stvari olajšujejo dodajanje v vektorske enote, ki so v x, y in z. Uporabili bomo vse tri, ker so to 3-D vektorji, s katerimi se ukvarjamo. Če bi bilo 2d, bi morali uporabiti samo hati in hatj Zdaj smo postavili matrico 3x3, kot sledi (Sokrat mi ne daje dobrega načina za večdimenzionalne matrike, oprosti!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | 2 -5 | Zdaj, začenši z vsakim vektorjem enote, pojdimo diagonalno od leve proti desni in vzamemo produkt teh števil: (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk = 16hati 10hatj -15hatk Naprej, vzemi iz Preberi več »

Vektor je = 〈- 3,2,1 per Vektor, ki je pravokoten na 2 vektorje, se izračuna z determinanto (navzkrižni produkt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta 〈d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 〈3,2,5〉 in vecb = ,3 4,3,6〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = vecc Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = ,6 4,3,6 〈. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb Preberi več »

Vec C = 22i + 21j + 13k "presečni produkt dveh vektorjev je podan kot:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "Torej:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11) - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec C = 22i + 21j + 13k Preberi več »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i) ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k Preberi več »

= [13, 26, 13] Pravilo za navzkrižne produkte navaja, da za dva vektorja vec a = [a_1, a_2, a_3] in vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] Za oba podana vektorja to pomeni, da; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] Preberi več »

Begin {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} Uporabite naslednjo formulo navzkrižnega produkta: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) Preberi več »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * s * a) ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18i 16j Preberi več »

Vektor je = 〈- 30,30,0 product Prečni produkt je dobljen iz determinante | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = 〈- 30,30,0〉 Verifikacija naredimo točkovni izdelek 30 -30,30,0〉. 〈4,4, 2 (= (- 120 + 120 + 0 = 0) 〈-30,30,0〉. 〈1,1, -7 (= (- 30 + 30-0) = 0 Preberi več »

Prečni produkt je (33i-26j + k) ali <33, -26,1>. Glede na vektor u in v, navzkrižni produkt teh dveh vektorjev, je ux v podan z: Kje je s pravilo Sarrus ta proces videti precej zapleten, v resnici pa ni tako slab, ko ga dobimo. Vektorje (-4i-5j + 2k) in (i + j-7k) lahko zapišemo kot <-4, -5,2> in <1,1, -7>. To daje matriko v obliki: Če želite najti navzkrižno produkt, si najprej zamislite, da pokrijete stolpec i (ali dejansko to naredite, če je mogoče), in vzemite navzkrižno produkcijo stolpcev j in k, podobno kot pri navzkrižju. množenje z razmerji. V smeri urinega kazalca pomnožimo prvo število s svojo Preberi več »

Odgovor je <60, -60, -20> Prečni produkt dveh vektorjev veca in vecb je podan z determinanto | ((hati, hatj, hatk), (5,6, -3), (5,2, 9)) | = hati * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), (5,6), 5,2)) | = hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) = <60, -60, -20> Preverjanje z delitvijo izdelkov <60, -60, -20>. <5,6, -3> = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>. <5,2,9> = 300-120-180 = 0 Preberi več »

Če pokličemo prvi vektor vec a in drugi vec b, navzkrižni produkt, vec a xx vec b je (28veci-10vecj-36veck). Akademija Sal Khan iz Khan-a lepo opravi izračun izdelka v tem videoposnetku: http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction nekaj, kar je lažje vizualno narediti, vendar bom poskušal to narediti pravično: vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) Lahko se nanašamo na koeficient i in vec kot a_i, koeficient j v vec b kot b_j in tako naprej. vec a xx vec b = (-5veci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) Salov vi Preberi več »

K-produkt je determinanta te matrike [(klobuk i, klobuk j, klobuk k), (-5, 4, -5), (1,1, - 7)], ki je hat i [(4) (- 7) - (1) (- 5)] - klobuk j [(-5) (- 7) - (1) (- 5)] + klobuk k [ -5) (1) - (1) (4)] = [(-23), (-40), (-9)] Preberi več »

AXB = 7i-17j-5k A = [a_i, a_j, a_k] B = [b_i, b_j, b_k] AXB = i (a_j * b_k-a_k * b_j) -j (a_i * b_k-a_k * b_i) + k (a_i * b_j-a_j * b_i); A = [9,4, -1] B = [- 1, -1,2] AXB = i (4 * 2 - (- 1 * -1)) - j (9 * 2 - (- 1 * -1) )) + k (-1 * 9-4 * -1) AXB = i (8-1) -j (18-1) + k (-9 + 4) AXB = 7i-17j-5k Preberi več »

(-15,34,1) Prečni produkt dveh 3-dimenzionalnih vektorjev v RR ^ 3 je lahko podan kot matrična determinanta (9,4, -1) xx (2,1, -4) = | (hati, hatj, hatk), (9,4, -1), (2,1, -4) | hati (-16 + 1) -hatj (-36 + 2) + hatk (9-8) = -15hati + 34hatj + hatk = (- 15,34,1) Preberi več »

AXB = 27hati-58hatj + 11hatj A = <9,4, -1> "" B = <4,3,6> AXB = hati (4 * 6 + 3 * 1) -hatj (9 * 6 + 4 * 1) ) + hatk (9 * 3-4 * 4) AXB = 27hati-58hatj + 11hatk Preberi več »

Navzkrižni produkt dveh 3D vektorjev je drugi 3D vektor, ki je pravokoten na oba. Izdelek je definiran kot: barva (zelena) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) Lažje jo je zapomniti, če se spomnimo, da se začne z 2,3 - 3,2 in je ciklična in antisimetrična. ciklira kot 2,3 -> 3,1 -> 1,2 je antisimetrična, ker gre: 2,3 // 3,2 -> 3,1 // 1,3 -> 1,2 // 2 , 1, vendar odšteje vsak par izdelkov. Torej: vecu = << 9, 4, -1 >> vecv = << 2, 5, 4 >> vecuxxvecv = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), ( 9xx5) - (4xx2) >> = << 16 - (-5), - Preberi več »

V smislu prenosa energije - Elektromotor: Električni Mehanski - Električni generator: Mehanski Električni Motor in generator opravljata nasprotne funkcije, vendar je njihova temeljna struktura enaka. Njihova struktura je tuljava, nameščena na osi v magnetnem polju. Električni motor se uporablja za proizvodnjo rotacijskega gibanja iz električnega napajanja. V motorju skozi navitje prehaja električni tok. Potem tuljava ustvari magnetno polje, ki sodeluje z že obstoječim magnetnim poljem. Ta interakcija sili zavoj. (Če želite izvedeti več o magnetnih silah na prevodnih vodnikih, je tukaj lekcija.) The Pri motorju je vhodna Preberi več »

Harmonično proti Overtonu. Harmonika je vsaka od integralov množenja temeljne frekvence. Osnovna frekvenca f se imenuje prvi harmonik. 2f je znan kot drugi harmonik in tako naprej. Predstavljajmo si dva enaka valovanja, ki potujeta v nasprotni smeri. Naj se ti valovi srečajo. Nastali val, ki ga dobimo s prekrivanjem enega na drugega, imenujemo Stalni val. Za ta sistem je osnovna frekvenca f njena lastnost. Na tej frekvenci se dva konca, ki se imenujejo vozlišča, ne nihata. Medtem ko središče sistema niha z največjo amplitudo in se imenuje antinode. Na sliki so prikazani vibracijski načini idealne vrvice, ki proizvajajo har Preberi več »