Kaj je navzkrižni produkt [3, 2, 5] in [4,3,6]?

Kaj je navzkrižni produkt [3, 2, 5] in [4,3,6]?
Anonim

Odgovor:

Vektor je #=〈-3,2,1〉#

Pojasnilo:

Vektor, ki je pravokoten na 2 vektorje, se izračuna z determinanto (navzkrižni produkt)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje #, D, e, f〉 # in #, G, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo # veca =,5 3,2,5〉 # in # vecb =,3 4,3,6〉 #

Zato, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | #

# = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = 〈- 3,2,1〉 = vecc #

Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #