Kaj je navzkrižni produkt [-1,0,1] in [0,1,2]?

Odgovor:

Prečni izdelek je #=〈-1,2,-1〉#

Pojasnilo:

Prečni produkt se izračuna z determinanto

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje #, D, e, f〉 # in #, G, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo #veca = 〈- 1,0,1〉 # in # vecb =,2 0,1,2〉 #

Zato, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 1,2 - 1,2, -1〉 = vecc #

Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #

Kaj je navzkrižni produkt <0,8,5> in <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Kaj je navzkrižni produkt [0,8,5] in [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Rezultat izdelka vecA in vecB je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je theta pozitiven kot med vecA in vecB, in hatn je enota vektor s smerjo, podano z desnim pravilom. Za enote vektorje hati, hatj in hatk v smereh x, y in z, barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk} , barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati},

Kaj je navzkrižni produkt [-1, -1, 2] in [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produkt med dvema vektorjema vecA in vecB je definiran tako, da je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom, in theta je kot med vecA in vecB in mora izpolnjevati 0 <= theta <= pi. Za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z, z uporabo zgornje definicije navzkrižnega produkta dobimo naslednji niz rezultatov. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qqu