Kaj je presečni produkt [4, -3,2] in [3,1, -5]?

Odgovor:

#=13, 26, 13#

Pojasnilo:

Pravilo za navzkrižne produkte navaja, da za dva vektorja, #vec a = a_1, a_2, a_3 # in #vec b = b_1, b_2, b_3 #;

#vec a xx vec b = a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1 #

Za oba dana vektorja to pomeni, da;

# 4, ~ 3, 2 xx 3, 1, 5 #

#= (~3)(~5)-(2)(1), (2)(3) - (~5)(4), (4)(1)-(~3)(3) #

#=15-2, 6+20, 4+9#

#=13, 26, 13#

Kaj je presečni produkt [1, -1,3] in [5,1, -3]?

(0, 18, 6) Najlažji način za zapisovanje navzkrižnega produkta je determinanta. To lahko zapišemo kot (1, -1,3) krat (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Izračunaj to, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6)

Kaj je presečni produkt [1, -2, -3] in [2, -5, 8]?

Odgovor je = 〈- 31, -14, -1〉 Določni faktor je navzkrižni produkt dveh vektorjev veca =, a_1, a_2, a_3 vec in vecb = _ b_1, b_2b_3〉 | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Tukaj imamo,-1.-2-3〉 in, 2, -5,8〉 Torej je križni produkt | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Verifikacija (točkovni produkt pravokotnih vektorjev je = 0) 〈-31, -14, -1〉.-1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉., 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0

Kaj je presečni produkt [1, -2, -3] in [1, 3, 4]?

[1, -2, -3] xx [1, 3, 4] = abs ((i, j, k), (1, -2, -3), (1, 3, 4)) barva (bela) ([1, -2, -3] xx [1, 3, 4]) = (-8 + 9) i + (- 3-4) j + (3 + 2) k barva (bela) ([1, -2] , -3] xx [1, 3, 4]) = [1, -7, 5]