Kakšen je presečni produkt (2i -3j + 4k) in (4 i + 4 j + 2 k)?

Odgovor:

Vektor je #=〈-22,12,20〉#

Pojasnilo:

Presečni produkt 2 vektorjev se izračuna z determinanto

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje # veca = 〈d, e, f〉 # in # vecb =, g, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo # veca =, 2, -3,4〉 # in # vecb =,4 4,4,2〉 #

Zato, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | #

# = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (- 3) * (4)) #

# = 〈- 22,12,20〉 = vecc #

Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #

Kakšen je presečni produkt [1, 3, 4] in [3,2, 5]?

<7, 7, -7> Obstaja nekaj načinov za to. Tu je ena: križni produkt <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = kjer je {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} S to metodo: z {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z), ( 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7

Kakšen je presečni produkt (14i - 7j - 7k) in (-5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk Vemo, da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je hatn enota vektor, podan z desnim pravilom. Torej za enote vektorjev hati, hatj in hatk v smeri x, y in z lahko dosežemo naslednje rezultate. barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk}, barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) ) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, barva (črna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Dr

Kakšen je presečni produkt (2i -3j + 4k) in (- 5 i + 4 j - 5 k)?

Našel sem: -i-10j-7k Klicanje dveh vektorjev vecu in vecv lahko uporabimo za definicijo Cross izdelka, da dobimo: vecuxxvecv = | (i, j, k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y) , v_z) | = | (i, j, k), (2, -3,4), (- 5,4, -5) | = vrednotenje determinante: vecuxxvecv == - i-10j-7k