Vprašanje # d3dcb

Odgovor:

Vzemi žogo # 1.41s # vrniti se v roke njegovega metla.

Pojasnilo:

Za ta problem bomo upoštevali, da ne pride do trenja

Oglejmo si višino, s katere je bila krogla sprožena # z = 0m #

Edina sila, ki deluje na kroglo, je njena lastna teža:

# W = m * g harr F = m * a #

zato, če upoštevamo # z # ko se žogica dvigne, se pospeši žogica

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

To vem #a = (dv) / dt # potem

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Konstantno vrednost najdemo s # t = 0 #. Z drugimi besedami, # cst # je hitrost žoge na začetku problema. Zato, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Zdaj, vedoč to #v = (dz) / dt # potem

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9 t + cst #

Tokrat, # cst # je višina krogle na začetku problema, domnevno 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Zdaj želimo najti čas, ki ga potrebuje žogica, da se dvigne na svojo najvišjo višino, ustavi se in se nato vrne na svojo začetno višino. To naredimo tako, da razrešimo naslednjo enačbo:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Eden od očitnih odgovorov je # t = 0 # vendar je nesmiselno določiti, da se žogica začne od njene začetne točke.

Drugi odgovor je:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #