Kaj je navzkrižni produkt [1, 3, 4] in [3, 7, 9]?

Kaj je navzkrižni produkt [1, 3, 4] in [3, 7, 9]?
Anonim

Odgovor:

Vektor je #=〈-1,3,-2〉#

Pojasnilo:

Križni produkt dveh vektorjev je

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje #, D, e, f〉 # in #, G, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo # veca =,4 1,3,4〉 # in # vecb =,9 3,7,9〉 #

Zato,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | #

# = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) #

# = 1,3 - 1,3, -2〉 = vecc #

Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #