Kaj je navzkrižni produkt << -1, -1, 2 >> in << 4,3,6 >>?

No, imaš vsaj dva načina za to.

Prvi način:

Let #vecu = << u_1, u_2, u_3 >> in #vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Nato:

#color (modra) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>

#= << -1*6 - 2*3, 2*4 - (-1*6), -1*3 - (-1*4) >>#

# = barva (modra) (<< -12, 14, 1 >>) #

Ob predpostavki, da ne poznate te formule, drugi način (ki je malo bolj zanesljiv) priznava, da:

#hati xx hatj = hatk #

#hatj xx hatk = hati #

#hatk xx hati = hatj #

#hatA xx hatA = vec0 #

#hatA xx hatB = -hatB xx hatA #

kje #hati = << 1,0,0 >> #, #hatj = << 0,1,0 >> #, in #hatk = << 0,0,1 >>.

Torej, ponovno pisanje vektorjev v enotni vektorski obliki:

# (- hati - hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) #

# = cancel (-4 (hati xx hati)) ^ (0) - 3 (hati xx hatj) - 6 (hati xx hatk) - 4 (hatj xx hati) - prekliči (3 (hatj xx hatj)) ^ (0) - 6 (hatj xx hatk) + 8 (hatk xx hati) + 6 (hatk xx hatj) + preklic (12 (hatk xx hatk)) ^ (0) #

# = -3hatk + 6hatj + 4hatk - 6hati + 8hatj - 6hati #

# = - 12hati + 14hatj + hatk #

# = barva (modra) (<< -12, 14, 1 >>) #

kot je bilo pričakovano.

Kaj je navzkrižni produkt <0,8,5> in <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Kaj je navzkrižni produkt [0,8,5] in [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Rezultat izdelka vecA in vecB je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je theta pozitiven kot med vecA in vecB, in hatn je enota vektor s smerjo, podano z desnim pravilom. Za enote vektorje hati, hatj in hatk v smereh x, y in z, barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk} , barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati},

Kaj je navzkrižni produkt [-1,0,1] in [0,1,2]?

Prečni produkt je = 1,2 - 1,2, -1〉 Prečni produkt se izračuna z determinanto (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 1,0 - 1,0,1〉 in vecb = ,2 0,1,2〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 1,2 - 1,2, -1〉 = vecc Preverjanje z 2 točkovnimi izdelki ,2 -1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb