![Kaj je navzkrižni produkt [2, 1, -4] in [4,3,6]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Kaj je navzkrižni produkt [2, 1, -4] in [4,3,6]?")
Odgovor:
(18,-28,2)
Pojasnilo:
Najprej se vedno spomnite, da bo navzkrižni produkt povzročil nov vektor. Torej, če dobite skalarno količino za vaš odgovor, ste naredili nekaj narobe. Najlažji način za izračun tridimenzionalnega navzkrižnega produkta je "prikrivanje".
Postavite dva vektorja v determinanto 3 x 3 tako, da:
| i j k |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
Naprej, začenši z leve, pokrijte zgornji levi stolpec in zgornjo vrstico, tako da vam ostane:
| 1 -4 |
| 3 6 |
Bodite odločilni za to, da najdete svoje jaz izraz:
Ponovite postopek, ki pokriva srednji stolpec za j in desni stolpec za k obdobje.
Na koncu dodajte tri izraze skupaj v vzorec
To prinaša:
Kaj je navzkrižni produkt <0,8,5> in <-1, -1,2>?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Kaj je navzkrižni produkt [0,8,5] in [1,2, -4]?
![Kaj je navzkrižni produkt [0,8,5] in [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Kaj je navzkrižni produkt [0,8,5] in [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Rezultat izdelka vecA in vecB je vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kjer je theta pozitiven kot med vecA in vecB, in hatn je enota vektor s smerjo, podano z desnim pravilom. Za enote vektorje hati, hatj in hatk v smereh x, y in z, barva (bela) ((barva (črna) {hati xx hati = vec0}, barva (črna) {qquad hati xx hatj = hatk} , barva (črna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (barva (črna) {hatj xx hati = -hatk}, barva (črna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, barva (črna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (barva (črna) {hatk xx hati = hatj}, barva (črna) {qquad hatk xx hatj = -hati},
Kaj je navzkrižni produkt [-1,0,1] in [0,1,2]?
![Kaj je navzkrižni produkt [-1,0,1] in [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Kaj je navzkrižni produkt [-1,0,1] in [0,1,2]?")
Prečni produkt je = 1,2 - 1,2, -1〉 Prečni produkt se izračuna z determinanto (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kjer sta, d, e, f〉 in, g, h, i〉 2 vektorja Tukaj imamo veca = 1,0 - 1,0,1〉 in vecb = ,2 0,1,2〉 Zato, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 1,2 - 1,2, -1〉 = vecc Preverjanje z 2 točkovnimi izdelki ,2 -1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. ,2 0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Torej je vecc pravokoten na veca in vecb