Kaj je navzkrižni produkt [1, -2, -1] in [-2,0,3]?

Kaj je navzkrižni produkt [1, -2, -1] in [-2,0,3]?
Anonim

Odgovor:

Odgovor je #=〈-6,-1,-4〉#

Pojasnilo:

Prečni produkt 2 vektorjev, #, A, b, c〉 # in # d, e, f〉 #

je podan z določilom

# | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | #

# = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | (a, b), (d, e) | #

in # | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Tukaj sta dva vektorja #〈1,-2,-1〉# in #〈-2,0,3〉#

In križni izdelek je

# | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | #

# = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | #

# = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) #

#=〈-6,-1,-4〉#

Preverjanje z izdelavo pika

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

Zato je vektor pravokoten na druge 2 vektorje