Kaj je presečni produkt (2i -3j + 4k) in (i + j -7k)?

Odgovor:

# 17i + 18j + 5 k #

Pojasnilo:

Prečni produkt vektorjev # (2i-3j + 4k) # & # (i + j-7k) # je podana z uporabo metode določanja

# (2i-3j + 4k) (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k #

Odgovor:

Vektor je #= 〈17,18,5〉#

Pojasnilo:

Presečni produkt 2 vektorjev se izračuna z determinanto

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kje # veca = 〈d, e, f〉 # in # vecb =, g, h, i〉 # sta 2 vektorja

Tukaj smo # veca =, 2, -3,4〉 # in # vecb =, 1,1, -7〉 #

Zato, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + veck | (2, -3), (1,1) | #

# = veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)) - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# =,1 17,18,5〉 = vecc #

Preverjanje z dvema točkovnima izdelkoma

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

Torej, # vecc # je pravokotna na # veca # in # vecb #

Kaj je presečni produkt [1, -1,3] in [5,1, -3]?

(0, 18, 6) Najlažji način za zapisovanje navzkrižnega produkta je determinanta. To lahko zapišemo kot (1, -1,3) krat (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Izračunaj to, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6)

Kaj je presečni produkt [1, -2, -3] in [2, -5, 8]?

Odgovor je = 〈- 31, -14, -1〉 Določni faktor je navzkrižni produkt dveh vektorjev veca =, a_1, a_2, a_3 vec in vecb = _ b_1, b_2b_3〉 | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Tukaj imamo,-1.-2-3〉 in, 2, -5,8〉 Torej je križni produkt | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Verifikacija (točkovni produkt pravokotnih vektorjev je = 0) 〈-31, -14, -1〉.-1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉., 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0

Kaj je presečni produkt [1, -2, -3] in [1, 3, 4]?

[1, -2, -3] xx [1, 3, 4] = abs ((i, j, k), (1, -2, -3), (1, 3, 4)) barva (bela) ([1, -2, -3] xx [1, 3, 4]) = (-8 + 9) i + (- 3-4) j + (3 + 2) k barva (bela) ([1, -2] , -3] xx [1, 3, 4]) = [1, -7, 5]