Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na y = 3/5 x -6 in poteka skozi (1, 4) v obliki križnega odseka?

Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na y = 3/5 x -6 in poteka skozi (1, 4) v obliki križnega odseka?
Anonim

Odgovor:

Enačba pravokotne črte je # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Pojasnilo:

Naklon črte # y = 3 / 5x-6 # je # m_1 = 3/5 # pridobili

primerjavo standardne oblike strmoglavja črte s pobočjem

#m; y = mx + c #. Poznamo produkt dveh pobočij

pravokotne črte #-1# t.j. # m_1 * m_2 = -1 ali 3/5 * m_2 = -1 #

ali # m_2 = -5 / 3 #. Pustimo enačbo pravokotne črte v

pobočje - oblika preseka je # y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. #

# y = -5 / 3x + c #. Linija prehaja skozi točko #(1,4)#, ki

bo zadovoljila enačbo črte #:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

ali # c = 17/3 # Zato je enačba pravokotne črte

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans