Kolo ima polmer 4,1 m. Kako daleč (dolžina poti) potuje točka na obodu, če se kolo zavrti v kotih 30 °, 30 rad in 30 vrtcev?

Odgovor:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Pojasnilo:

Če je kolo polmera 4,1 m, lahko izračunamo njegov obseg:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Ko je krog zavrtel pod kotom 30 °, točka njegovega oboda potuje na razdaljo, ki je enaka 30 ° loku tega kroga.

Ker je polni vrtljaj 360 °, predstavlja 30 ° lok

#30/360=3/36=1/12# obsega tega kroga, to je:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Ko se krog zavrti skozi kot 30rad, točka njegovega oboda potuje na razdaljo, ki je enaka 30radnemu loku tega kroga.

Ker je polna revolucija # 2pi #rad, potem predstavlja kot 30rad

# 30 / (2pi) = 15 / pi # obsega tega kroga, to je:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Ko se krog zavrti skozi 30-stopinjski kot, točka njegovega oboda potuje na razdaljo, ki je enaka 30-kratnemu obsegu, to je:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m