Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (5, -3) in (-10, 7)?

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (5, -3) in (-10, 7)?
Anonim

Odgovor:

Prvi korak je najti gradient (naklon), nato y-prestrezanje. V tem primeru je enačba #y = -2 / 3x + 1/3 #

Pojasnilo:

Najprej poiščite pobočje. Za točke # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # to poda:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(ni pomembno, katero točko obravnavamo kot 1 in 2, rezultat bo enak)

Zdaj, ko poznamo gradient, lahko izločimo y-prestrezanje. Standardna oblika enačbe za črto je # y = mx + b # kje # m # je gradient in # b # je y-prestrezanje (nekateri uporabljajo # c #, bodisi je v redu).

Če uporabimo naklon, ki smo ga izračunali, in eno od točk, ki smo jih dobili, dobimo:

# y = mx + b do -3 = -2/3 (5) + b #

Preurejanje:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Če združimo vse, je enačba črte:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Samo za preverjanje, lahko nadomestimo v # x # in # y # vrednost druge točke in preverite, ali je enačba resnična - to je, da sta obe strani enaki.