Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (3, 4) in (2, -1) v obliki križnega odseka?

Vzemimo prvi niz koordinat kot (2, -1), kjer # x_1 # = 2, in # y_1 # = 2.

Zdaj pa vzemimo drugi niz koordinat kot (3, 4), kjer # x_2 # = 3, in # y_2 # = 4.

Gradient črte je # m = "sprememba v y" / "sprememba v x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Zdaj pa postavimo naše vrednote v, # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Naš gradient je 5, za vsako x vrednost, ki ji sledimo, gremo za 5.

Zdaj, uporabljamo # y-y_1 = m (x-x_1) # poiskati enačbo črte. Čeprav piše # y_1 # in # x_1 #lahko uporabite vse koordinate.

Za to bom uporabljal (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Dokaz z (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #

Kakšna je enačba črte v obliki odseka pobočja, ki gre skozi točko (7, 2) in ima naklon 4?

Y = 4x-26 Oblika pobočja črte je: y = mx + b kjer je: m nagib črte b, ki je y-prestreznik Podan nam je, da je m = 4 in linija poteka skozi (7, 2). : .2 = 4 * 7 + b 2 = 28 + b b = -26 Zato je enačba črte: y = 4x-26 graf {y = 4x-26 [-1.254, 11.23, -2.92, 3.323]}

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (1, 5) in (-2, 14) v obliki križnega odseka?

Y = -3x + 8 Za rešitev tega problema moramo razumeti naklon z dvema točkama. To preprosto v matematičnih izrazih: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Recimo, da bo (-2, 14) naša x_2, y_2 in (1, 5) kot naša x_1, y_1. Priključitev teh spremenljivk v formulo nagiba, prikazano prej: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Torej ugotovimo, da je -3 naš nagib, tako da z uporabo y = mx + b nadomestimo m z -3, tako da bomo postali y = -3x + b. Da bi rešili za b, bomo uporabili bodisi dve točki, ki sta nam dani v vprašanju. Uporabimo (-2, 14). Torej točka nam pove, da bo naš x enak -2 in da bo naša y enaka 14. Tako je: 14 = -3 (-2) + b. Teče skozi izra

Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na y = 3/5 x -6 in poteka skozi (1, 4) v obliki križnega odseka?

Enačba pravokotne črte je y = -5 / 3x + 17/3. Nagib proge y = 3 / 5x-6 je m_1 = 3/5 [dobljen s primerjavo standardne oblike odseka proge z nagibom m; y = mx + c]. Vemo, da je produkt naklonov dveh pravokotnih linij -1, t.j. m_1 * m_2 = -1 ali 3/5 * m_2 = -1 ali m_2 = -5/3. Naj bo enačba pravokotne črte v obliki strmine - preseka y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linija prehaja skozi točko (1,4), ki ustreza enačbi črte:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 ali c = 17/3 Zato je enačba pravokotne črte y = -5 / 3x + 17/3. [Ans]