Vsota števk dvomestne številke je 9. Če so številke obrnjene, je nova številka 9 manj kot trikratna prvotna številka. Kakšna je prvotna številka? Hvala vam!

Vsota števk dvomestne številke je 9. Če so številke obrnjene, je nova številka 9 manj kot trikratna prvotna številka. Kakšna je prvotna številka? Hvala vam!
Anonim

Odgovor:

Številka je #27#.

Pojasnilo:

Naj bo enotna številka # x # in deset mest # y #

potem # x + y = 9 # ……………………(1)

in številka je # x + 10y #

Ob obračanju števk bo postalo # 10x + y #

Kot # 10x + y # je #9# manj kot trikrat # x + 10y #, imamo

# 10x + y = 3 (x + 10y) -9 #

ali # 10x + y = 3x + 30y-9 #

ali # 7x-29y = -9 ……………………(2)

Pomnožite (1) s #29# in dodamo (2), dobimo

# 36x = 9xx29-9 = 9xx28 #

ali # x = (9xx28) / 36 = 7 #

in zato # y = 9-7 = 2 #

in številka je #27#.