Območje kvadrata A je 5-krat večje od obsega kvadrata B. Kolikokrat je površina kvadrata A višja od površine kvadrata B?

Če je dolžina vsake strani kvadrata # z # nato njegov obseg # P # daje:

# P = 4z #

Naj bo dolžina vsake strani kvadrata # A # biti # x # in pustite # P # označuje njegov obseg..

Naj bo dolžina vsake strani kvadrata # B # biti # y # in pustite # P '# označuje njegov obseg.

#implies P = 4x in P '= 4y #

Glede na to: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Zato je dolžina vsake strani kvadrata # B # je # x / 5 #.

Če je dolžina vsake strani kvadrata # z # nato njegov obseg # A # daje:

# A = z ^ 2 #

Tu je dolžina kvadrata # A # je # x #

in dolžino kvadrata # B # je # x / 5 #

Let # A_1 # označuje območje kvadrata # A # in # A_2 # označuje območje kvadrata # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 in A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 in A_2 = x ^ 2/25 #

Divide # A_1 # jo # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

To kaže, da je površina kvadrata # A # je #25# večja od površine kvadrata # B #.