Če se diagonalna dolžina kvadrata potroji, koliko je povečanje obsega tega kvadrata?

Odgovor:

#3#ali #200%#

Pojasnilo:

Naj ima prvotni kvadrat stran dolžine = # x #

Nato bo njegov obseg = # 4x #-------------(1)

Njegova diagonala bo = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Pythagorous izrek)

ali, diagonal = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

Zdaj se diagonala poveča za 3-krat = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Zdaj, če pogledate dolžino prvotne diagonale, # xsqrt2 #, lahko vidite, da je povezan z izvirno dolžino # x #

Podobno je nova diagonala = # 3xsqrt2 #

Torej, # 3x # je nova dolžina strani kvadrata, ki ima povečano diagonalo.

Zdaj, novi obseg = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Na primerjanju (1) in (2) lahko vidite, da se je novi obseg povečal za #3#krat (# (12x) / (4x) = 3 #)

Ali pa je povečanje obsega lahko izraženo v odstotkih kot = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

Dolžina strani kvadrata je prikazana z (24-3x) nogami. Kolikšna je dolžina strani kvadrata, ko je x = 6?

Stran kvadrata je 6 čevljev Plug v spremenljivki na enačbo 24 - 3 (6) = 24-18 = 6

Dolžina vsake strani kvadrata A se poveča za 100 odstotkov, da dobimo kvadrat B. Nato se vsaka stran kvadrata poveča za 50 odstotkov, da naredimo kvadratni C. S kakšnim odstotkom je površina kvadrata C večja od vsote območij kvadrat A in B?

Površina C je 80% večja od površine A + površine B. Določi kot enoto meritve dolžine ene strani A. Površina A = 1 ^ 2 = 1 sq.nit Dolžina strani B je 100% več od dolžine stranic A rarr Dolžina strani B = 2 enot Površina B = 2 ^ 2 = 4 kvadratne enote. Dolžina strani C je 50% večja od dolžine strani B rarr Dolžina stranic C = 3 enot Površina C = 3 ^ 2 = 9 sq.enit Površina C je 9- (1 + 4) = 4 kvadratnih enot, večjih od kombiniranih območij A in B. 4 sq. enote predstavlja 4 / (1 + 4) = 4/5 skupnega območja A in B. 4/5 = 80%

Območje kvadrata A je 5-krat večje od obsega kvadrata B. Kolikokrat je površina kvadrata A višja od površine kvadrata B?

Če je dolžina vsake strani kvadrata z, potem je njegov obseg P podan z: P = 4z Naj bo dolžina vsake strani kvadrata A x in naj bo P označil njen obod. . Naj bo dolžina vsake strani kvadrata B y in naj P 'označi njegov obod. pomeni P = 4x in P '= 4y Glede na to, da: P = 5P' pomeni 4x = 5 * 4y pomeni x = 5y pomeni y = x / 5 Zato je dolžina vsake strani kvadrata B x / 5. Če je dolžina vsake strani kvadrata z, potem je njegov obseg A podan z: A = z ^ 2 Tu je dolžina kvadrata A x in dolžina kvadrata B je x / 5 Naj A_1 označuje površino kvadrata A in A_2 označuje območje kvadrata B. pomeni, da A_1 = x ^ 2 in A_2 = (x