Dolžina vsake strani kvadrata A se poveča za 100 odstotkov, da dobimo kvadrat B. Nato se vsaka stran kvadrata poveča za 50 odstotkov, da naredimo kvadratni C. S kakšnim odstotkom je površina kvadrata C večja od vsote območij kvadrat A in B?

Odgovor:

Območje C je #80%# večja od površine A #+# območje B

Pojasnilo:

Določite kot enoto meritve dolžino ene strani A.

Območje A #= 1^2 = 1# sq.unit

Dolžina strani B je #100%# več kot dolžina strani A

# rarr # Dolžina strani B #=2# enot

Območje B #=2^2 = 4# sq.units.

Dolžina strani C je #50%# več kot je dolžina strani B

# rarr # Dolžina strani C #=3# enot

Območje C #=3^2 = 9# sq.units

Območje C je #9-(1+4) = 4# kvadratnih enot večje od združenih območij A in B.

#4# sq. enote predstavlja #4/(1+4)=4/5# kombiniranega območja A in B.

#4/5 = 80%#

Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?

Kvadrati imajo stranice 2 cm in 4 cm. Določite spremenljivke, ki bodo predstavljale stranice kvadratov. Naj bo stran manjšega kvadrata x cm Stran večjega kvadrata je 2x cm. Poiščite njihova območja glede na x manjši kvadrat: površina = x x x x = x ^ 2 večji kvadrat: površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Vsota površin je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manjši kvadrat ima stranice 2 cm Večji kvadrat ima stranice 4 cm Območja so: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?

Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo