Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?

Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?
Anonim

Odgovor:

Kvadrati imajo stranice 2 cm in 4 cm.

Pojasnilo:

Določite spremenljivke, ki bodo predstavljale stranice kvadratov.

Naj bo stran manjšega kvadrata # x # cm

Stran večjega trga je # 2x # cm

Poiščite svoja področja v smislu # x #

Manjši kvadrat: Površina = #x xx x = x ^ 2 #

Večji kvadrat: Površina = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Vsota površin je # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Manjši kvadrat ima stranice 2 cm

Večji kvadrat ima stranice 4 cm

Območja so: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20 cm ^ 2 #