Stran kvadrata je 4 centimetra krajši od strani drugega kvadrata. Če je vsota njihovih površin 40 kvadratnih centimetrov, kako najdete dolžino ene strani večjega kvadrata?

Odgovor:

Dolžina strani večjega kvadrata je 6 cm

Pojasnilo:

Naj bo "a" stran krajšega kvadrata. Potem je pogoj "a + 4" stran večjega kvadrata. Vemo, da je območje kvadrata enako kvadratu njegove strani. Torej # a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 # (dano) ali # 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 # ali # a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 # ali # (a + 6) * (a-2) = 0 # Torej tudi # a = 2 ali a = -6 # Dolžina stranice ni negativna. #:. a = 2 #. Zato je dolžina strani večjega kvadrata # a + 4 = 6 # Odgovor

Površina kvadrata je 81 kvadratnih centimetrov. Prvič, kako najdete dolžino stranice? Potem poiščite dolžino diagonale?

Dolžina stranice je 9 cm. Dolžina diagonale je 12,73 cm. Formula za območje kvadrata je: s ^ 2 = A, kjer je A = površina in s = dolžina stranice. Zato: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Ker mora biti s pozitivno celo število, s = 9 Ker je diagonal kvadrata hipotenuza pravokotnega trikotnika, ki ga tvorita dve sosednji strani, lahko izračunamo dolžino diagonal z uporabo pitagorejeve teoreme: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kjer je d = dolžina diagonale in s = dolžina stranice. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73

Skupna površina dveh kvadratov je 20 kvadratnih centimetrov. Vsaka stran kvadrata je dvakrat daljša od strani drugega kvadrata. Kako najdete dolžine strani vsakega kvadrata?

Kvadrati imajo stranice 2 cm in 4 cm. Določite spremenljivke, ki bodo predstavljale stranice kvadratov. Naj bo stran manjšega kvadrata x cm Stran večjega kvadrata je 2x cm. Poiščite njihova območja glede na x manjši kvadrat: površina = x x x x = x ^ 2 večji kvadrat: površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Vsota površin je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manjši kvadrat ima stranice 2 cm Večji kvadrat ima stranice 4 cm Območja so: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Vsota površin pravokotnika in kvadrata je 2x ^ 2 + 4x +1. Glede na to, da je ta vsota 49 cm ^ 2, kako najdete x in območje kvadrata?

2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 in 4 Ne upoštevamo negativne rešitve. Torej, x = 4. Mislim, da ni dovolj informacij za dokončno iskanje območja kvadrata. Upajmo, da to pomaga!