Kaj je sqrt72 - sqrt18?

Odgovor:

# 3sqrt2 #

Pojasnilo:

72 in 18 nista kvadratna števila, zato nimata racionalnih kvadratnih korenin.

Najprej jih zapišite kot produkt njihovih faktorjev, če je mogoče, uporabite kvadratne številke.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Odgovor:

# 3sqrt2 #.

Pojasnilo:

Od # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, in, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, imamo, # sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

Na enak način, # sqrt18 = 3sqrt2 #.

Zato, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.