Katera enačba je enačba črte, ki gre skozi (-10. 3) in je pravokotna na y = 5x-7?

Odgovor:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Pojasnilo:

Predvidevam, da obstaja tipkarska napaka in problem bi moral biti:

napišite enačbo črte, ki gre skozi #(-10,3)# in je pravokotna na # y = 5x-7 #.

Linija # y = 5x-7 # je v obliki odseka strmine # y = mx + b # kje # m # je pobočje. Nagib te črte je tako # m = 5 #.

Pravokotne črte imajo pobočja, ki so negativna. Z drugimi besedami, vzemite vzajemnost naklona in spremenite znak.

Negativni recipročni #5# je #-1/5#.

Najti enačbo črte, ki poteka skozi # (barva (rdeča) (- 10), barva (rdeča) 3) # in z naklonom #barva (modra) m = barva (modra) (- 1/5) #, uporabite formulo za točkovni nagib:

# y-color (rdeča) (y_1) = barva (modra) m (x-color (rdeča) (x_1)) # kje # (barva (rdeča) (x_1), barva (rdeča) (y_1)) # je točka in #color (modra) m # je pobočje.

# y-color (rdeča) (3) = barva (modra) (- 1/5) (x-color (rdeča) (- 10)) #

# y-3 = -1 / 5 (x + 10) barva (bela) (aaa) # Enačba v obliki točke-naklon

Če želimo enačbo postaviti v obliko presledka, porazdelimo #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Dodajte 3 na obe strani.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#barva (bela) a + 3 barva (bela) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

Enačba črte je 2x + 3y - 7 = 0, najdemo: - (1) naklon črte (2) enačbo črte, ki je pravokotna na dano črto in poteka skozi presečišče črte x-y + 2 = 0 in 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi del v veliko podrobnostih, ki kaže, kako delujejo prva načela. Ko ste jih uporabili in uporabljali bližnjice, boste uporabili veliko manj vrstic. color (modra) ("Določite prestrezanje začetnih enačb") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Enačba ( 2) Odštejte x od obeh strani enačbe (1), ki daje -y + 2 = -x Pomnožite obe strani z (-1) + y-2 = + x "" .......... Enačba (1_a) ) Uporaba enačbe (1_a) nadomestek za x v enačbi (2) barva (zelena) (3barva (rdeča) (x) + y-

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Nagib m 'črte skozi točke P (13,1) & Q (-2,3) je, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Torej, če je nagib reqd. vrstica je m, potem kot reqd. linija je bot na črti PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Zdaj uporabljamo formulo za nagibno točko za reqd. vrstico, za katero je znano, da gre skozi točko (-1,1). Tako je eqn. reqd. line, je, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), ali, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.