Enačba črte je 2x + 3y - 7 = 0, najdemo: - (1) naklon črte (2) enačbo črte, ki je pravokotna na dano črto in poteka skozi presečišče črte x-y + 2 = 0 in 3x + y-10 = 0?

Odgovor:

# -3x + 2y-2 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Prvi del je v podrobnostih, ki kažejo, kako delujejo prva načela.

Ko ste jih uporabili in uporabljali bližnjice, boste uporabili veliko manj vrstic.

#color (modra) ("Določite prestrezanje začetnih enačb") #

# x-y + 2 = 0 "" ……. enačba (1) #

# 3x + y-10 = 0 "" …. Enačba (2) #

Odštej # x # z obeh strani #Eqn (1) # dajanje

# -y + 2 = -x #

Pomnožite obe strani z (-1)

# + y-2 = + x "" ………. enačba (1_a) #

Uporaba #Eqn (1_a) # nadomestek # x # v #Eqn (2) #

#barva (zelena) (3 barva (rdeča) (x) + y-10 = 0obarva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") 3 (barva (rdeča) (y-2)) + y-10 = 0 #

#barva (zelena) (barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddd") 3y-6barva (bela) ("d") + y-10 = 0) #

#barva (zelena) (barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #

Dodajte 16 na obe strani

#barva (zelena) (barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddddddd") 4y = 16 #

Obe strani delite s 4

#barva (zelena) (barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddddddd") y = 4 #

Namestnik za # y # v #Eqn (1) # daje #barva (zelena) (x = 2) #

Torej je presečišče #Eqn (1) in (2) -> (x, y) = (2,4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi enačbo ciljne parcele") #

Podana vrstica: # 2x + 3y-7 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #

Obrni #-2/3# obrnjen na glavo

Tako je gradient ciljne črte # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #

Uporaba # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #

# 3 (2-x) = 2 (4-y) #

# 6-3x = 8-2y #

# -3x + 2y-2 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Nagib dane črte je # -2/3#

Enačba pravokotne črte je #y = 3/2 x + 1 #

Enačba črte je # 2x + 3y-7 = 0 ali 3y = -2x + 7 # ali

#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Naklon proge

je # -2/3# Naj koordinata seka točke dveh vrstic

# x-y + 2 = 0 (1) in 3x + y-10 = 0 (2) # biti # (x_1, y_1) #

#:. x_1-y_1 = -2 (3) in 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Dodajanje

enačbo (3) in enačbo (4) dobimo, # 4x_1 = 8 # ali

# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 ali y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Zato

seka #(2,4)#. Nagib proge je pravokoten

na črto # 2x + 3y-7 = 0 # je # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Zato

enačba pravokotne črte v obliki nagiba točke je

# y-y_1 = m (x-x_1) ali y-4 = 3/2 (x-2) # ali

# y = 3 / 2x-3 + 4 ali y = 3/2 x + 1 # Ans