Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (11,28) in direktriko y = 21?

Odgovor:

Enačba parabole v obliki vozlišča je # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 #

Pojasnilo:

Vertex je ekvivalentan iz fokusa (11,28) in directrix (y = 21). Torej je vertex na #11,(21+7/2)=(11,24.5)#

Enačba parabole v obliki vozlišča je # y = a (x-11) ^ 2 + 24,5 #. Razdalja vozlišča od directrix je # d = 24.5-21 = 3.5 # Vemo, # d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #Ker se Parabola odpre, je "a" + ive.

Zato je enačba parabole v obliki vozlišča # y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 # graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 -160, 160, -80, 80} Ans

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1,20) in direktriko y = 23?

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Glede na - Focus (1,20) directrix y = 23 Verteks parabole je v prvem kvadrantu. Njena directrix je nad vrhom. Zato se parabola odpre navzdol. Splošna oblika enačbe je - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Kje - h = 1 [X-koordinata vozlišča] k = 21,5 [Y-koordinata vozlišča] Nato - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (12,6) in direktriko y = 1?

Enačba parabole je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex je enako oddaljen od fokusa (12,6) in directrix (y = 1) Torej je vrh (12,3,5) parabola odprta in enačba je y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Razdalja med vrhom in direktriko je d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Zato je enačba parabole y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 graf {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (17,14) in direktriko y = 6?

Enačba parabole v obliki vozlišča je y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vertex je na sredini med fokusom (17,14) in directrix y = 6: .Vertex je pri (17, (6) +14) / 2) ali (17,10): Enačba parabole v obliki vozlišča je y = a (x-17) ^ 2 + 10Oddaljenost directrix od tocke je d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: .Enačba parabole v obliki vozlišča je y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 graf {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]