Kakšna je najmanjša vrednost parabole y = x ^ 2 + 5x + 3?

Odgovor:

Najmanjša vrednost: #barva (modra) (- 13/4) #

Pojasnilo:

Parabola (s pozitivnim koeficientom za # x ^ 2 #) ima najmanjšo vrednost na točki, kjer je naklon tangente enak nič.

Takrat je

#barva (bela) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

kar pomeni

#barva (bela) ("XXX") x = -5 / 2 #

Zamenjava #-5/2# za # x # v # y = x ^ 2 + 5x + 3 # daje

#barva (bela) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#barva (bela) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#barva (bela) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

graf {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}