Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (12,6) in direktriko y = 1?

Odgovor:

Enačba parabole je # y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 #

Pojasnilo:

Vertex je enako oddaljen od ostrine #(12,6)# in directrix # (y = 1) # Torej je vertex na #(12,3.5)# Parabola se odpre in enačba je # y = a (x-12) ^ 2 + 3,5 #. Razdalja med vrhom in directrix je # d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5:.a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 #Zato je enačba parabole # y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 # graf {y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 -40, 40, -20, 20} Ans

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (11,28) in direktriko y = 21?

Enačba parabole v obliki vozlišča je y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertex je ekvivalentan iz fokusa (11,28) in directrix (y = 21). Torej je točka 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Enačba parabole v obliki vozlišča je y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Razdalja vozlišča od directrixa je d = 24.5-21 = 3.5 Vemo, da je d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Ko se Parabola odpre, 'a' je + ive. Zato je enačba parabole v obliki vozlišča y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1,20) in direktriko y = 23?

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Glede na - Focus (1,20) directrix y = 23 Verteks parabole je v prvem kvadrantu. Njena directrix je nad vrhom. Zato se parabola odpre navzdol. Splošna oblika enačbe je - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Kje - h = 1 [X-koordinata vozlišča] k = 21,5 [Y-koordinata vozlišča] Nato - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3

Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (17,14) in direktriko y = 6?

Enačba parabole v obliki vozlišča je y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vertex je na sredini med fokusom (17,14) in directrix y = 6: .Vertex je pri (17, (6) +14) / 2) ali (17,10): Enačba parabole v obliki vozlišča je y = a (x-17) ^ 2 + 10Oddaljenost directrix od tocke je d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: .Enačba parabole v obliki vozlišča je y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 graf {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]