Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1,20) in direktriko y = 23?

Odgovor:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Pojasnilo:

Glede na -

Osredotočite se #(1,20)#

directrix # y = 23 #

Vrstica parabole je v prvem kvadrantu. Njena directrix je nad vrhom. Zato se parabola odpre navzdol.

Splošna oblika enačbe je -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Kje -

# h = 1 # X-koordinata vozlišča

# k = 21.5 # Y-koordinata vozlišča

Potem -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #