Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (34,5) in (4, -31)?

Odgovor:

#y = (6x-179) / 5 #.

Pojasnilo:

Koordinate bomo postavili kot:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Sedaj naredimo odštevanje # x #s in # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Razlikujemo razliko v # y # nad tem # x #.

#36/30 = 6/5#.

Torej # m # (preliv) #= 6/5#.

Enačba ravne črte:

#y = mx + c #. Torej, poiščimo # c #. Nadomestimo vrednosti katerekoli koordinate in vrednosti # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Torej, #y = (6x-179) / 5 #.

Odgovor:

#barva (modra) (y = 6 / 5x-35.8) #

Pojasnilo:

Standardna enačba obrazca je:

#barva (modra) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Kjer je m naklon (gradient) in c je točka, kjer ploskev v tem kontekstu prečka os y.

Gradient je količina up (ali navzdol) y za količino vzdolž osi x. #color (modra) ("Vedno upoštevana od leve proti desni.") #

Torej #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Kot #(34,5)# je na seznamu prvič. Predvidevate, da je to leva točka.

# m = (-36) / (- 30) # delitev negativne na negativno daje pozitivno

#barva (modra) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Namestnik (2) v (1) daje:

#barva (modra) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Zdaj moramo vse nadomestiti znane vrednosti za x in y, da dobimo to za c

Let # (x, y) -> (34,5) #

Potem pa # y = 6 / 5x + c "" # postane:

#barva (rjava) (5 = (6/5 krat 34) + c) # #barva (bela) (xxx) #oklepaje, ki se uporabljajo samo za združevanje

Odštej #color (zelena) ((6/5 krat 34)) # na obeh straneh

#color (rjava) (5) -barva (zelena) ((6/5 krat 34)) barva (bela) (xx) = barva (bela) (xx) barva (rjava) ((6/5 krat 34)) -barva (zelena) ((6/5 krat 34)) barva (rjava) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5x 34) #

#barva (modra) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Namestnik (4) v (3) daje:

#barva (modra) (y = 6 / 5x-35.8) #