Odgovor:
Izvedena pri
Pojasnilo:
At
Od
Funkcija se zmanjšuje. To lahko vidite tudi v grafu.
graf {x * e ^ x-3x -4.576, -0.732, 7.793, 9.715}
Ali se f (x) = cosx + sinx povečuje ali zmanjšuje pri x = pi / 6?
Povečanje Da bi ugotovili, ali funkcija f (x) narašča ali se umika v točki f (a), vzamemo derivat f '(x) in najdemo f' (a) / Če f '(a)> 0 narašča. Če je f '(a) = 0, je to pregibnost Če f' (a) <0 se zmanjšuje f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, tako da se poveča pri f (pi / 6)
Ali se f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) povečuje ali zmanjšuje pri x = 3?
F '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 in f' (3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 narašča glede na f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5) / (x + 2) nadaljujete z deljenjem 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 s x + 2, da dobite f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x +2) poiščite prvo izvedenko, da dobite f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 ocenite f' (3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92, kar pomeni POVEČANJE pri x = 3
Ali se funkcija f (x) = (1/5) ^ x povečuje ali zmanjšuje?
F (x) se zmanjšuje .. Pomislimo na to, da je funkcija: f (x) = (1/5) ^ x tako da se frakcija dvigne na moč, kaj to pomeni? (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x), vendar 1 za katero koli moč je samo 1: (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = ( 1) / (5 ^ x), tako da x postane večji in večji, število, ki deli 1, postane veliko in vrednost se približuje 0. f (1) = 1/5 = 0.2 f (2) = 1/25 = 0,04 f (3) = 1/125 = 0,008 Torej f (x) se zmanjšuje bližje in bližje 0. graf {(1/5) ^ x [-28.87, 28.87, -14.43, 14.44]}