Kakšna bo vrednost a ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

Najti # a # moramo opraviti # ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 # z uporabo nekaterih močnostnih lastnosti potem rešiti dano enačbo.

#' '#

#color (modra) (((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (x ^ a) ^ 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) #

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 #

#' '#

#barva (modra) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

Zdaj rešimo dano enačbo:

#' '#

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12 #

#' '#

#rArrcolor (modra) (cancel27xxx ^ (3a-15)) = preklic 27x ^ 12 #

#' '#

# rArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# rArr3a-15 = 12 #

#' '#

# rArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# rArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

Zato,# "" a = 9 #

Odgovor:

# a = 9 #

Pojasnilo:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Množenje z # (4x ^ 5) ^ 3 # na obeh straneh

dobimo, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # ali

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 ali x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #ali

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 ali a = 9 # Ans

Prvotna vrednost avtomobila znaša 15.000 USD in vsako leto amortizira (izgubi vrednost) za 20%. Kakšna je vrednost avtomobila po treh letih?

Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD. Originalna vrednost, V_0 = 15000 $, stopnja depricacije je r = 20/100 = 0,2, obdobje, t = 3 leta V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 ali V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD [Ans]

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Najdi vrednost y? Poišči srednjo vrednost (pričakovano vrednost)? Poišči standardno odstopanje?

Če je y = 35, je x = 2 1/2. Če vrednost y neposredno s x, kaj je vrednost y, ko je vrednost x 3 1/4?

Vrednost y je 45,5 y x x ali y = k * x; k je variacijska konstanta y = 35; x = 2 1/2 ali x = 5/2 ali x = 2.5 :. 35 = k * 2,5 ali k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je enačba variacije. x = 3 1/4 ali x = 3,25:. y = 14 * 3,25 ali y = 45,5 Vrednost y je 45,5 [Ans]