Ali se f (x) = cosx + sinx povečuje ali zmanjšuje pri x = pi / 6?

Ali se f (x) = cosx + sinx povečuje ali zmanjšuje pri x = pi / 6?
Anonim

Odgovor:

Povečanje

Pojasnilo:

Če želite poiskati funkcijo #f (x) # narašča ali umira na določeni točki #f (a) #, vzamemo derivat #f '(x) # in našli #f '(a) #/

Če #f '(a)> 0 # narašča

Če #f '(a) = 0 # to je pregib

Če #f '(a) <0 # zmanjšuje se

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f '(pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f '(pi / 6)> 0 #, zato se povečuje #f (pi / 6) #