Ali se funkcija f (x) = (1/5) ^ x povečuje ali zmanjšuje?

Odgovor:

#f (x) # se zmanjšuje..

Pojasnilo:

Pomislimo na to, funkcija je:

#f (x) = (1/5) ^ x #

tako se delček dvigne na moč, kaj to pomeni?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

vendar 1 za katero koli moč je samo 1:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

ko postane x večji in večji, se število, ki deli 1, postane ogromno, vrednost pa se približa 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

Torej #f (x) # se zmanjšuje bližje in bližje 0.

graf {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

Odgovor:

Zmanjšanje

Pojasnilo:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

V grafih obrazca #f (x) = a ^ x # kje # 0 <a <1 #, kot # x # povečuje, # y # zmanjša, in obratno.

Ker se meri eksponencialni upad, ko se populacija ali skupina nečesa zmanjšuje, in količina, ki se zmanjšuje, je sorazmerna z velikostjo populacije, lahko jasno vidimo, da se to dogaja v enačbi #f (x) = (1/5) ^ x #. Prav tako ne pozabite, da je eksponencialni razpad povezan s sorazmernim zmanjšanje v pozitivni smeri # x #-aksija, medtem ko se eksponencialna rast nanaša na sorazmerno porast v pozitivni smeri # x #-xis, tako da se lahko samo z vidika grafa jasno vidi odgovor.

Upam, da sem pomagal!