Odgovor:
in
povečanje
Pojasnilo:
dan
nadaljevati z delitvijo
pridobiti
najti prvi izpeljan za pridobitev
ovrednotiti
kar kaže na POVEČANJE na
Ali se f (x) = cosx + sinx povečuje ali zmanjšuje pri x = pi / 6?
Povečanje Da bi ugotovili, ali funkcija f (x) narašča ali se umika v točki f (a), vzamemo derivat f '(x) in najdemo f' (a) / Če f '(a)> 0 narašča. Če je f '(a) = 0, je to pregibnost Če f' (a) <0 se zmanjšuje f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, tako da se poveča pri f (pi / 6)
Ali se f (x) = xe ^ x-3x povečuje ali zmanjšuje pri x = -3?
Derivat pri x = -3 je negativen, zato se zmanjšuje. f (x) = x * e ^ x-3x f '(x) = (x * e ^ x-3x)' = (x * e ^ x) '- (3x)' = = (x) 'e ^ x + x * (e ^ x) '- (3x)' = 1 * e ^ x + x * e ^ x-3 = = e ^ x * (1 + x) -3 f '(x) = e ^ x * (1 + x) -3 Pri x = -3 f '(- 3) = e ^ (- 3) * (1-3) -3 = -2 / e ^ 3-3 = - (2 / e ^ 3 + 3) Ker je 2 / e ^ 3 + 3 pozitiven, znak minus pomeni: f '(- 3) <0 Funkcija se zmanjšuje. To lahko vidite tudi v grafu. graf {x * e ^ x-3x [-4.576, -0.732, 7.793, 9.715]}
Ali se funkcija f (x) = (1/5) ^ x povečuje ali zmanjšuje?
F (x) se zmanjšuje .. Pomislimo na to, da je funkcija: f (x) = (1/5) ^ x tako da se frakcija dvigne na moč, kaj to pomeni? (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x), vendar 1 za katero koli moč je samo 1: (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = ( 1) / (5 ^ x), tako da x postane večji in večji, število, ki deli 1, postane veliko in vrednost se približuje 0. f (1) = 1/5 = 0.2 f (2) = 1/25 = 0,04 f (3) = 1/125 = 0,008 Torej f (x) se zmanjšuje bližje in bližje 0. graf {(1/5) ^ x [-28.87, 28.87, -14.43, 14.44]}