Kako faktor x ^ 3 + x ^ 2-x-1?

Rezultat je # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #

Razlog je naslednji:

Prvič, uporabite Ruffinijevo pravilo, ki poskuša deliti polinome s katerim koli od deliteljev neodvisnega izraza; Poskušal sem to narediti z (-1) in delal je (ne pozabite, da se znak delitelja spremeni pri uporabi Ruffinijevega pravila):

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

S tem smo to dosegli

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1) #

In zdaj je to lahko videti # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # (to je "pomemben izdelek").

(Če se tega ne boste zavedali, lahko vedno uporabite formulo za reševanje enačb druge stopnje: #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, in v tem primeru bi dobili enotno rešitev x = (- 1), ki jo morate znova spremeniti v x + 1, ko faktorizirate in dvignete na kvadrat).

Če povzamemo, je končni rezultat: # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #