Kaj je oblika vozlišča 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Odgovor:

Oblika vozlišča je # y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Pojasnilo:

Naj poenostavimo enačbo tako, da izpolnimo kvadrate

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

Delitev s #2#

# y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2

Dokončanje kvadratov, dodajanje polovice koeficienta # x # na trg in ga odstranite

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

Faktorizacija

# y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

To je oblika vozlišča

graf {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}