Kako grafizirate neenakosti 2abs (x-4)> 10 na številski liniji?

Kako grafizirate neenakosti 2abs (x-4)> 10 na številski liniji?
Anonim

Obstajata dve rešitvi: #x <-1 # in #x> 9 #.

Razlogi so naslednji:

Najprej lahko poenostavite oba člana neenakosti za 2, tako da dobimo # | x-4 | > 5 #.

Nato moramo uporabiti definicijo absolutne vrednosti, ki je:

če #z> = 0 => | z | = z #.

če #z <0 => | z | = -z #.

Če uporabimo to definicijo za naš problem, imamo:

če # (x-4)> = 0 => | x-4 | 5 => x-4> 5 => x> 9.

če # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Žal ne vem, kako vstaviti graf. Kakorkoli že, zelo enostavno ga je predstaviti, ko poznate rešitev: samo narišete vodoravno črto, označite točko (-1) na levi strani in točko (+9) na desni strani (s redna razdalja med obema), nato pa risba debelejši del črte od leve ekstremnosti do točke (-1), in tudi risanje debelejši del črte od točke (+9) do desnega skrajnega.