Kako rešiti 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) in preveriti, ali so zunaj rešitve?

Odgovor:

# v = 21 #

Pojasnilo:

# 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) #

# 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 #

Skupni imenovalec je # v ^ 2-5v = v (v-5) #

# (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 #

# (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 #

# (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 #

# (- 3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 #

# -3v + 63 = 0 #

# -3v = -63 #

#v = (- 63) / (- 3) #

# v = 21 #

Uporabite omejitve, da preverite, ali ima funkcija y = (x-3) / (x ^ 2-x) navpično asimptoto pri x = 0? Želite preveriti, ali je lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x) = infty?

Glej graf in razlago. Kot x do 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) do -oo + 2 = -oo Kot x do 0_-, y do oo + 2 = oo. Torej ima graf navpično asimptoto uarr x = 0 darr. graf {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Kako rešiti in preveriti za tuje rešitve v sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

Za enačbo ni resnično vrednotenih rešitev. Najprej upoštevajte, da morajo biti izrazi v kvadratnih koreninah pozitivni (omejevanje na realna števila). To daje naslednje omejitve na vrednost x: 6-x> = 0 => 6> = x in x-6> = 0 => x> = 6 x = 6 je edina rešitev za te neenakosti. x = 6 ne zadošča enačbi v vprašanju, zato ni resnično vrednotenih rešitev enačbe.

Kako rešiti 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) in preveriti, ali so zunanje rešitve?

Z = -3 Or z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Za rešitev te enačbe moramo najti skupni imenovalec. moramo faktorizirati imenovalce zgornjih delov.Razčlenimo barvo (modro) (z ^ 2-z-2) in barvo (rdeče) (z ^ 2-2z-3). S to metodo lahko faktoriziramo X ^ 2 + barva (rjava) SX + barva (rjava) P, kjer je barva (rjava) S vsota dveh realnih števil a in b in barva (rjava) P je njihov izdelek X ^ 2 + barva (rjava) SX + barva (rjava) P = (X + a) (X +) b) barva (modra) (z ^ 2-z-2) Tu barva (rjava) S = -1 in barva (rjava) P = -2 so, a = -