Kako rešiti in preveriti za tuje rešitve v sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

Odgovor:

Za enačbo ni resnično vrednotenih rešitev.

Pojasnilo:

Najprej upoštevajte, da morajo biti izrazi v kvadratnih koreninah pozitivni (omejevanje na realna števila). To daje naslednje omejitve vrednosti # x #:

# 6-x> = 0 # => # 6> = x #

# x-6> = 0 # => #x> = 6 #

# x = 6 # je edina rešitev za te neenakosti. # x = 6 # ne zadostuje enačbi v vprašanju, zato ni resnično vrednotenih rešitev enačbe.

Kako rešujete abs (2t-3) = t in najdete kakšne tuje rešitve?

T = 1 ali t = 3 in kljub kvadraturnim enačbam niso predlagali nobenih zunanjih rešitev. Kvadriranje običajno uvaja tuje rešitve. To je vredno, ker spremeni celotno stvar v preprosto algebro, saj odpravlja zmedeno analizo primera, ki je običajno povezana z vprašanjem absolutne vrednosti. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = 3 ali t = 1 Mi smo v dobri formi, ker ni prišlo do negativnih vrednosti t, ki so zagotovo tuje, Preverili bomo ta dva, vendar morata biti v redu. 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt

Kako rešiti 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) in preveriti, ali so zunaj rešitve?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Skupni imenovalec je v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21

Kako rešiti 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) in preveriti, ali so zunanje rešitve?

Z = -3 Or z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Za rešitev te enačbe moramo najti skupni imenovalec. moramo faktorizirati imenovalce zgornjih delov.Razčlenimo barvo (modro) (z ^ 2-z-2) in barvo (rdeče) (z ^ 2-2z-3). S to metodo lahko faktoriziramo X ^ 2 + barva (rjava) SX + barva (rjava) P, kjer je barva (rjava) S vsota dveh realnih števil a in b in barva (rjava) P je njihov izdelek X ^ 2 + barva (rjava) SX + barva (rjava) P = (X + a) (X +) b) barva (modra) (z ^ 2-z-2) Tu barva (rjava) S = -1 in barva (rjava) P = -2 so, a = -