Odgovor:
Dvojno številko lahko uporabimo za reševanje kateregakoli sistema 2 ali 3 kvadratnih neenakosti v eni spremenljivki (avtor Nghi H Nguyen)
Pojasnilo:
Reševanje sistema dveh kvadratnih neenakosti v eni spremenljivki z uporabo dvojne številske vrstice.
Primer 1. Rešite sistem:
Najprej rešimo f (x) = 0 -> 2 pravi koreni: 1 in -3
Med dvema realnima korenima, f (x) <0
Rešite g (x) = 0 -> 2 pravi koreni: -1 in 5
Med dvema realnima korenima, g (x) <0
Grafirajte dve rešitvi, nastavljeni v dvojni vrstici:
f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------
g (x) ------------------ -1 ++++ 0 +++++++++++++++ 3 +++++ +++ 5 ----------
S prekrivanjem vidimo, da je kombinirana rešitev odprti interval (1, 3).
Primer 2. Rešite sistem:
Rešite f (x) = 0 -> 2 pravi koreni: -1 in 5
Med dvema realnima korenima, f (x) <0
Rešite g (x) = 0 -> 2 pravi koreni: 1 in 2
Na zunanji strani sta 2 pravi koreni, g (x)> 0
f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------
g (x) ++++++++++++++++++++++++ 1 ------- 2 +++++++++++++ ++++++++
S prekrivanjem vidimo, da je kombiniran sklop rešitev
odprti intervali: (- 1, 1) in (2, 5)
Lastnik stereo trgovine želi oglaševati, da ima na zalogi veliko različnih zvočnih sistemov. Trgovina vsebuje 7 različnih CD predvajalnikov, 8 različnih sprejemnikov in 10 različnih zvočnikov. Koliko različnih zvočnih sistemov lahko oglašuje lastnik?
Lastnik lahko oglašuje skupaj 560 različnih zvočnih sistemov! Način, kako razmišljati o tem je, da vsaka kombinacija izgleda takole: 1 zvočnik (sistem), 1 sprejemnik, 1 CD predvajalnik Če smo imeli samo eno možnost za zvočnike in CD predvajalnike, vendar še vedno imamo 8 različnih sprejemnikov, potem bi bilo 8 kombinacij. Če samo fiksiramo zvočnike (pretvarjamo se, da je na voljo le en zvočniški sistem), lahko od tam delamo: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ne bom pisal nobene kombinacije, ampak bistvo je, da tudi če je število zvočnikov fiksno, bi bilo: N_ "Sprejemnik&q
Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?
Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.
Reševanje neenakosti. Kako rešiti (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?
Glej podrobnosti spodaj Delež je pozitiven ali nič, če in samo če imajo števec in imenovalec isti znak. Primer 1 - Oba pozitivna položaja x + 5> = 0, potem x> = - 5 in 3-x ^ 2> 0 (mogoče je, da je nič) in nato 3> x ^ 2, ki je -sqrt3 <x <sqrt3 Presečišče obeh množic vrednosti je [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3). Podobno so rešitve (-oo, -5] nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Zdaj, združitev obeh primerov bo končni rezultat [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo)