Kako rešiti x ^ 2-6x-11 = 0 z izpolnitvijo kvadrata?

Kako rešiti x ^ 2-6x-11 = 0 z izpolnitvijo kvadrata?
Anonim

Odgovor:

#x = 3 + -2sqrt (5) #

Pojasnilo:

Premaknite konstantni izraz v RHS. Vzemi pol # x # koeficient. Trgajte in dodajte na obe strani.

# x ^ 2 - 6x + (-3) ^ 2 = 11 + (-3) ^ 2 #

To lahko poenostavi

# (x-3) ^ 2 = 20 #

Vzemite kvadratne korenine obeh strani

#x - 3 = + -sqrt (20) = + -2sqrt (5) #

#x = 3 + -2sqrt (5) #