Kako rešiti sin ^ 2x-7sinx = 0?

Odgovor:

# x = 0 + kpi #

Pojasnilo:

# "vzeti" barvo (modro) "skupni faktor" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "izenačite vsak faktor z nič in rešite za x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (modra) "ni rešitve" #

# "since" -1 <= sinx <= 1 #

# "rešitev je torej" x = 0 + kpitok inZZ #

Odgovor:

Splošna rešitev:

#x = kpi #, k spada v cela števila

Pojasnilo:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Faktor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

zato:

1: #sinx = 0 # in 2: # sinx-7 = 0 #

2 je mogoče poenostaviti # sinx = 7 #

zato # sinx = 7 # nima rešitev, poglejte # sinx = 0 #

Torej, kdaj je # sinx = 0 #?

splošna rešitev je:

#x = kpi #, k spada v cela števila

vendar, če podajajo določene parametre, kot so # 0 <x <2pi #, potem bo v tem primeru odgovor:

# x = {0, pi} #

Odgovor:

# x = 0, pi ali 2pi #

Ali v stopinjah, # x = 0, 180 ^ o ali 360 ^ o #

Pojasnilo:

Prvi faktor je enačba:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Nato uporabite člen Zero Product Rule, kjer, če je izdelek enak nič, potem mora biti eden ali več faktorjev enak nič.

#sinx = 0 ali sinx-7 = 0 #

Reševanje z izoliranjem # sinx #, # sinx = 0 ali sinx = 7 #

Vrednosti ni # x # ki bo zadovoljila # sinx = 7 # od domene # sinx # je # -1 <= x <= 1 #.

Za # 0 <= x <= 2pi # vrednosti x, ki izpolnjujejo # sinx = 0 # so # x = 0, pi ali 2pi #

V stopnji mere, za # 0 <= x <= 360 ^ o # vrednosti. t # x # ki izpolnjujejo # sinx = 0 # so # x = 0, 180 ^ o ali 360 ^ o #